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第十二章 正弦稳态功率和能量 三相电路 习题十二 1.流过100欧的电流为10mA。求平均功率P 。 解： mW 2.电压u(t)=10cos(100t)-20cos(100t+)施加于10电阻，求电阻的平均功率。 解： 　　　 　　　　　　　 注：本题已知正弦电压的瞬时值表示式，需求其有效值。用振幅向量或有效值向量进行计算均可。 ３.正弦波f(t)及其供给元件的能量如图12-1所示，试确定元件的性质及参数，若：⑴f(t)=u(t);⑵f(t)=i(t) 解：⑴若f(t)=u(t)，从图中的波形看出元件的能量曲线按规律周期变化，是一个储能元件。有与u(t)的关系可以看出，该元件是电容元件，有 　　　　　　　　　　＝ 　　　　　而平均储能W= 则 ⑵若f(t)=i(t)，同理可知该元件应是电感，有。 而平均储能 则 L=。 4.电路如图12-2所示，已知i(t)=costA试计算稳态时： ⑴电感储能的平均值；⑵电容储能的平均值；⑶在一个循环内电阻消耗的能量（t=0到t=2）。 解：采用振幅向量，。 画出振幅向量模型如图12-3所示，有分流关系得 所以， 5.图题12—3电路，求电阻、受控源及独立源吸收的平均功率。并求电容的平均储能。已知 解：画出相量模型，如图题解12—3所示。 节点电压方程 平均功率是指瞬时功率在一周期的平均值。 电流源吸收的平均功率为 6.图题12—4所示的电路， 。求输入功率及处的输出功率（注意：含受控源电路中输出功率可能比输入功率大）。 解：用网孔法求 整理得 得 得 7．电路如图12—5所示，电流I=5mA,求电路的P,S和。 解： （容性或超前） 9．电路如图题12—7所示。（1）求；（2）求整个电路吸收的平均功率和功率因数。已知、、电源电压有效值相量为 解：（1） （2） （容性） 10．电路如图题12—8所示，试求每个电源的功率，并指出每一电源对电路是提供功率还是接受功率？ 解：在网孔中设网孔电流和均为顺时针，列网孔方程 整理得 （提供） （接受） 11．求图题12—9所示电路，接于独立源两端的部分电路的功率因数。功率因数与独立源电压大小有关吗？（图中） 解：列网孔方程 （a） (b) 由（b） 代入(a)式得 电路的阻抗为 与独立源电压大小无关。 14．电路如图题12-12所示。已知 电容阻抗为-j10。试计算两端网络N的阻抗及吸收功率。 解：网络N的阻抗为Z，则 采用有效值向量 注：本题给定的是电压瞬时值。用向量法可用有效值向量（如题解），也可用振幅向量。这是一个先除以还是后除以的问题。 20．图题12-18电路中试分别求出三条支路吸收的复功率。 解：将电路改画成图题解12-18，列出网孔方程 整理得 j5=(1+j1) = 123