第十章振动和波.ppt.ppt

4）分别求出 BC ，CD 两点间的相位差 A B C D 5m 9m 8m 第二节 波动学基础 1）给出下列波函数所表示的波的传播方向和 点的初相位. 2）平面简谐波的波函数为 式中 为正常数，求波长、波速、波传播方向上相距为 的两点间的相位差. 讨 论 向x 轴正向传播 向x 轴负向传播 第二节 波动学基础 3 ） 如图简谐波以余弦函数表示，求 O、a、b、c 各点振动初相位. O a b c t=T/4 t =0 O O O O 第二节 波动学基础 （一）波的能量、能量密度 当机械波在媒质中传播时，媒质中各质点均在其平衡位置附近振动，同时，介质发生弹性形变，因而具有振动动能和弹性势能. x O x O 以固体棒中传播的纵波为例分析波动能量的传播. 三、波的能量 第二节 波动学基础 振动动能 x O x O 第二节 波动学基础 杨氏模量 弹性势能 x O x O 第二节 波动学基础 体积元的总机械能 讨 论 体积元在平衡位置时，动能、势能和总机械能均最大. 体积元的位移最大时，三者均为零. 1）在波动传播的媒质中，任一体积元的动能、 势能、总机械能均随 作周期性变化，且变化是同相位的. 第二节 波动学基础 2） 任一体积元都在不断地接收和放出能量，即不断地传播能量 . 任一体积元的机械能不守恒 . 波动是能量传递的一种方式 . 能量密度：单位体积介质中的波动能量. 平均能量密度：能量密度在一个周期内的平均值. 第二节 波动学基础 （二）能流、能流密度 能流：单位时间内垂直通过某一面积的能量. 平均能流： 能流密度 ( 波的强度 ) : 通过垂直于波传播方向的单位面积的平均能流. udt S 第二节 波动学基础 例 证明球面波的振幅与离开其波源的距离成反比，并求球面简谐波的波函数. 证: 介质无吸收，通过两个球面的平均能流相等. 即 式中 为离开波源的距离， 为 处的振幅. 第二节 波动学基础 四、 波的叠加原理、波的干涉 几列波相遇之后， 仍然保持它们各自原有的特征（频率、波长、振幅、振动方向等）不变，并按照原来的方向继续前进，好象没有遇到过其他波一样. 在相遇区域内任一点的振动，为各列波单独存在时在该点所引起的振动位移的矢量和. 第二节 波动学基础 频率相同、振动方向平行、相位相同或相位差恒定的两列波相遇时，使某些地方振动始终加强，而使另一些地方振动始终减弱的现象，称为波的干涉现象. 波的干涉 第二节 波动学基础 * * 基本要求 第十章 振动和波 教学基本要求 一 理解波动方程的物理意义，并会计算有关问题。 二 理解波的叠加原理和波的干涉。 基本要求 三 了解声学的基本概念，理解声强、声强级的物理意义和多普勒效应，了解超声波的特性和在医学中的应用。 第十章 振动和波 波动是振动的传播过程 ; 振动是激发波动的波源. 机械波 电磁波 波动 机械振动在弹性介质中的传播. 交变电磁场在空间的传播. 两类波的不同之处 机械波的传播需有传播振动的介质; 电磁波的传播可不需介质. 能量传播 反射 折射 干涉 衍射 两类波的共同特征 第二节 波动学基础 一、机械波 （一）机械波的产生 产生条件：1）波源； 2）弹性介质. 波是运动状态的传播，介质的质点并不随波传播. 注意 机械波：机械振动在弹性介质中的传播. 第二节 波动学基础 分类： 1）横波； 2）纵波. 特征：具有交替出现的波峰和波谷. 第二节 波动学基础 横波：质点振动方向与波的传播方向相垂直的波. （仅在固体中传播 ） 纵波：质点振动方向与波的传播方向互相平行的波. （可在固体、液体和气体中传播） 特征：具有交替出现的密部和疏部. 第二节 波动学基础 （二） 波长 波的周期和频率 波速 波长 ：沿波的传播方向，两个相邻的、相位差为 的振动质点之间的距离，即一个完整波形的长度. O y A A - 第二节 波动学基础 周期 ：波前进一个波长的距离所需要的时间. 频率 ：周期的倒数，即单位时间内波动所传播的完整波的数目. 波速 ：波动过程