12年海淀一模试卷及答案.doc

海淀区九年级第二学期期中练习 数 学 2012.5 1.的相反数是（ ） A. B. C. D. 2.2012年第七届原创新春祝福短信微博大赛作品充满了对龙年浓浓的祝福，主办方共收到原创祝福短信作品41 430条，将41 430用科学记数表示应为（ ） A. B. C. D. 3.如图点A，B，C在⊙O上，若，则（ ） A. B. C. D. 4.掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得朝上一面的点数为偶数的概率为（ ） A. B. C. D. 5.如图，在中，，点D在CB上，，若，，则（ ） A. B. C. D. 6.将代数式化为的形式，正确的是（ ） A. B. C. D. 7.北京环保检测中心网公布的2012月3月31日的PM 2.5研究性检测部分数据如下表： 时间 0：00 4：00 8：00 12：00 16：00 20：00 PM 2.5() 0.027 0.035 0.032 0.014 0.016 0.032 则该日这6个时刻的PM 2.5的众数和中位数分别是（ ） A. 0.032，0.0295 B. 0.026，0.0295 C. 0.026，0.032 D. 0.032，0.027 A. B. C. D. 9.函数的自变量的取值范围是____________. 10.分解因式：__________________. 11.右图是某超市一层到二层滚梯示意图，其中AB，CD分别表示超市一层、二层滚梯口处地面的水平线，，BC的长约为12米，则乘滚梯从点B到C上升的高度约为______米 12.在平面直角坐标系中，正方形、、，…，按图中所示的方式放置。点、、，…和、、，…分别在直线和轴上。已知，，，，则点的坐标是________；点的坐标是___________________. 13.计算：. 14.解不等式组：. 15.如图，，点F，C在BD ，，. 求证：. 16.已知是方程组的解，求代数式的值. 17.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与一次函数的图象的一个交点为，. （1）求一次函数的解析式； （2）若点P在直线OA上，且满足，直接写出P的坐标. 18.三月植树节期间，某公园公司增加了人力进行园林绿化，现在平均每天比原计划多植树50棵，现在植树600棵所需的时间与原计划植树450棵所需要的时间相同，问现在平均每天植树多少棵？ 19.如图，在四边形ABCD中，，，于E，且，若，，求四边形ABCD的周长. 20. 如图，内接于⊙O，AD是⊙O直径，E是CB延长线上一点，且. （1）求证：直线AE是⊙O的切线； （2）若，，，求EB的长及⊙O的半径. 21.以下是根据某手机销售的相关数据绘制成的统计图的一部分. 图1 图2 请根据图1与图2解答下列问题： （1）来自该店财务部的数据报告表明：该手机店1~4月的手机销售总额一共是290万元，请将图1中的统计图补充完整； （2）该店1月份的音乐手机销售额约为多少万元（结果保留三个有效数字）？ （3）小刚观察图2后认为，4月份手机的销售额比3月份减少了，你同意他的看法吗？请你说明理由. 22.小明遇到这样一个问题：如图1，和均为等腰直角三角形，.若的面积为1，试求以AD，BC，的长度为三边长的三角形的面积. 图1 图2 小明是这样思考的，要解决这上问题，首先应想办法移动这些分散的线段，构造一个三角形，再计算其面积即可。他利用图形变换解决了这个问题，其解题思路是延长CO到E，使，连接BE，可证，从而得到即是以AD，BC，的长度为三边长的三角形（如图2）. 请你回答：图中的面积等于_______. 请你尝试用平移，旋转，翻折的方法，解决下列问题： 如图3，已知，分别以AB，AC，BC为边向外作正方形ABDE、AGFC、BCHI，连接EG，FH，ID. （1）在图3中利用图形变换画出并指明以EG、FH、ID的长度为三边长的一个三角形（保留画图痕迹）； （2）若的面积为1，则以EG，FH，ID的长度为三边长的三角形面积等于_______. 23.已知关于的方程. （1）求证：不论为任何实数，此方程总有实数根； （2）若抛物线与轴交于两个不同的整数点，且为正整数，试确定此抛物线的解析式； （3）若点，与点，在（2）中抛物线上（点P、Q不重合），若，求代数式的值. 24.在中，，过点D作，且，连接EF，EC，N、P分别为