2012严老师轴对称图形0009.doc

轴对称图形0009 一、精心选一选（每题4分，满分32分） 1．下列图形是轴对称图形的是（ ） 2．下列说法错误的是 （ ） （A）关于某条直线对称的两个三角形一定全等 （B）轴对称图形至少有一条对称轴（C）全等三角形一定能关于某条直线对称 （D）角是关于它的平分线对称的图形 3．等腰三角形的对称轴的条数为（ ） （A）1 （B）2或1 （C）3 （D）1或3 4．如果一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三条边上，那么这个三角形是（ ） （A）锐角三角形 （B）钝角三角形 （C）直角三角形 （D）不能确定 5．如果等腰三角形的一个外角为135o，那么它的底角为（ ） （A）45o （B）72o （C）67.5o （D）45o或67.5o 6．等腰三角形的周长为15，其中一边长为3，则该等腰三角形的底边长为（ ） （A）3或5 （B）3或7 （C）3 （D）5 7．如果一个三角形有两条边相等，且有一内角为60o，那么这个三角形一定为（ ） （A）等边三角形 （B）等腰三角形 （C）直角三角形 （D）钝角三角形 8．如图1，在△ABC中，AB=AC，∠A =360，AB的垂直平分线DE交 AC于点D，交AB于点E．下列结论：①BD平分∠ABC；②AD=BD=BC；③△BCD的周长等于AB+BC；④D是AC的中点．其中正确的是（ ） （A）①②③ （B）②③④ （C）①②④ （D）①③④ 二、细心填一填（每题4分，满分32分） 9．如图2，OE是∠AOB的平分线，AC⊥OB于点C， BD⊥OA于点D，则关于直线OE对称的三角形有 对． 10．请写出两个具有轴对称性的汉字 ． 11．两个图形关于某条直线对称，如果它们的对应 线段（或延长线）相交，那么交点一定在 ． 12．已知△ABC与△A1B1C1关于直线l对称，且AB=6，BC=3，CA=4，那么B1C1= ． 13．等腰三角形的一个角是60o，其中一边的长为a，这个三角形的周长为 ． 14．若等腰三角形的顶角与底角度数的是4倍，则顶角是 o，底角是 o． 15．若等腰梯形三边的长分别为3、4、11，则这个等腰梯形的周长为 . 16．为美化小区环境，某小区有一块面积为160m2的等腰三角形草地，测得其一边长为20m，现要给这块三角形草地围上白色的低矮栅栏，则栅栏的长度为　　　　m． 三、耐心做一做（满分36分） 17．（12分）某居民小区响应政府的号召，积极推进“城乡清洁工程”，拟在一块矩形空地上建一个花坛，现征集设计方案，要求设计的图案由圆和正方形组成（圆和正方形的个数的和要求3个以上，多不限），并且使整个矩形场地成轴对称图形．请画出你的设计方案． 18．（12分）如图3所示，已知AB=AC， AD平分∠BAC，试说明：∠DBE=∠ECD． 19．（12分）如图4，在梯形ABCD中，AD//BC，AB＝AD＝DC，AC⊥AB，延长CB至F，使BF＝CD． （1）求∠ABC的度数． （2）试说明：3．如图6，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60o，AD =4，BC=7，，则梯形ABCD的周长是 ． 4．如图7，△ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90o，D是BC边的中点，E是边上一动点，则EC+ED的最小值是____________． 三、耐心做一做（满分14分） 5．如图8，ABCD是等腰梯形纸片，AB∥CD，AD=BC．翻折纸片ABCD，使点A与点C重合，折痕为EF．已知CE⊥AB．试说明：EF∥BD． 新题推荐 在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE． （1）如图9-1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90o，则∠BCE= 度． （2）设∠BAC=α，∠BCE=β． ①如图9-2，当点D在线段BC上移动，则α、β之间有怎样的数量关系？请说明理由； ②当点D在直线BC上移动，则α、β之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论． 3 南京清江花苑严老师 （A） （B） （C） （D） 图 C A E B D C A A B C D D E 图2 图3 A B C D F 图4 A B D C E 图5 图7 D C A B 图6 D E 图8 B 图9-2 A E