05-2全因子DOE.pdf

质量工具系列课程之 全因子试验设计 讲师：徐建军 xu.consultant@163.com 什么叫全因子试验设计 全因子试验设计是指所有因子的所有水平的所有组合都至 少要进行一次试验。 优点： – 可以估计出所有因子的主效应； – 可以估计出所有因子的各阶交互效应。 缺点： – 包含了所有的组合，试验总的次数较多。 应用： – 在因子个数不太多(因子个数不超过5个)，而且确实需要考查较多 的交互作用时，常常选用全因子试验设计。 讲师：徐建军 Email ：xu.consultant@163.com 2 全因子试验设计水平选择 通常只作2水平的全因子试验。 原因： – 试验次数随因子个数的增长而呈指数速度增长。 – 加以了中心点之后的2水平试验设计在工程实践中已经 足够了，在相当大程度上它可以代替3水平的试验，而 且分析简明易行，现已被国内外工程师们普遍使用。 讲师：徐建军 Email ：xu.consultant@163.com 3 试验设计的基本原则 试验设计中必须考虑以下三个基本原则： 重复试验(replication) 随机化(randomization) 划分区组(blocking) 讲师：徐建军 Email ：xu.consultant@163.com 4 代码化及计算 问题的提出： – 构建模型或建立回归方程，是对原始的自变量数值进 行回归分析好呢？还是先将这些数值进行代码化后再 进行回归分析好呢？ 代码化： – 就是将因子所取的低水平设定的代码值取为-1，高水 设定代码值取为1，中心水平定为0。 讲师：徐建军 Email ：xu.consultant@163.com 5 代码化的好处 代码化后的回归方程中，自变量及交互作用项的各系数可 以直接比较，系数绝对值大者的效应比系数绝对值小者的 效应更重要、更显著。 代码化后的回归方程内各项系数的估计量间是不相关的。 在变量代码化后，回归方程中的常数项(或叫截距)就有了 具体的物理意义。 讲师：徐建军 Email ：xu.consultant@163.com 6 真实值与代码值间的换算 例：如真实值的低水平是100，高水平是200，相应的代码 分别为-1和1。 中心值M=(Low+High)/2； 半间距D=(High-Low)/2 代码值=(真实值-M)/D或真实值=M+D×代码值 低水平 中心 高水平 真实值 100 150 200 代码值