5 杆系结构单元.pdf

第五章 杆系结构单元 5.1 概述 杆系结构主要有：梁、拱、框架、桁架等，它们 常可离散成杆元和梁元。 ○ ○ ○ ○ 梁 ○ ○ ○ ○ ○ 拱 框架 桁架 ○ ○ ○ ○ ○ 坐标系 有限元中的坐标系有结构坐标系和单元坐标系。 对于一个结构，结构坐标系一般只有一个；而单元 坐标系有很多个，一个单元就有一个单元坐标，并 且对每一个单元的规定都是相同的，这样，同类型 单元的单元刚度矩阵相同，给单元分析带来方便。 y x x Y y ○ ○ X ○ ○ ○ P 杆系结构单元主要有铰接杆单元和梁单元两种 类型。它们都只有2个节点i、j 。  约定：单元坐标系的原点置于节点i ；节点i到j 的 杆轴（形心轴）方向为单元坐标系中x轴的正向。y 轴、z轴都与x轴垂直，并符合右手螺旋法则。  对于梁单元，y 轴和z轴分别为横截面上的两个惯 性主轴。 y · x j · i z 5.2 杆单元 1、一维杆单元 下图示出了一维铰接杆单元，横截面积为A，长 度为l ，弹性模量为E，轴向分布载荷为p x 。单元有2 个结点i，j ，单元坐标为一维坐标轴x 。 p x i · j x · u u i j l LINK u  