45.机械能守恒动能定理知识点例题详解.docVIP

第七章 机械能翰林汇翰林汇翰林汇翰林汇diliu 机械 大纲要求： 1．功、功率 Ⅱ 2．动能、做功与动能改变的关系 Ⅱ 3．重力势能、重力做功与重力势能改变的关系 Ⅱ 4．弹性势能 Ⅰ 5．机械能守恒定律 Ⅱ 6．动量知识和机械能知识的应用（包括碰撞、反冲、火箭） Ⅱ 7．航天技术的发展和宇宙航行 Ⅰ 知识网络： 单元切块： 按照考纲的要求，本章内容可以分成四个单元，即：功和功率；动能、势能、动能定理；机械能守恒定律及其应用；功能关系 动量能量综合。其中重点是对动能定理、机械能守恒定律的理解，能够熟练运用动能定理、机械能守恒定律分析解决力学问题。难点是动量能量综合应用问题。 §1 功和功率 知识目标 一、功的概念 1、定义： 力和力的作用点通过位移的乘积． 2.做功的两个必要因素：力和物体在力的方向上的位移 3、公式：W＝FScosα（α为F与s的夹角）． 说明：恒力做功大小只与F、s、α这三个量有关．与物体是否还受其他力、物体运动的速度、加速度等其他因素无关，也与物体运动的路径无关． 4.单位：焦耳（J) 1 J＝1N·m. 5.物理意义：表示力在空间上的积累效应，是能的转化的量度 6.功是标量，没有方向，但是有正负．正功表示动力做功，负功表示阻力做功，功的正负表示能的转移方向． ①当0≤a＜900时W＞0，力对物体做正功； ②当α=900时W＝0，力对物体不做功； ③当900＜α≤1800时W＜0，力对物体做负功或说成物脚体克服这个力做功，这两种说法是从二个角度来描述同一个问题． 二、注意的几个问题 ①F：当F是恒力时，我们可用公式W＝Fscosθ运算；当F大小不变而方向变化时，分段求力做的功；当F的方向不变而大小变化时，不能用W＝Fscosθ公式运算（因数学知识的原因），我们只能用动能定理求力做的功． ②S：是力的作用点通过的位移，用物体通过的位移来表述时，在许多问题上学生往往会产生一些错觉，在后面的练习中会认识到这一点，另外位移S应当弄清是相对哪一个参照物的位移 ③功是过程量：即做功必定对应一个过程（位移），应明确是哪个力在哪一过程中的功． ④什么力做功：在研究问题时，必须弄明白是什么力做的功．如图所示，在力F作用下物体匀速通过位移S则力做功FScosθ，重力做功为零，支持力做功为零，摩擦力做功－Fscosθ，合外力做功为零． 【例1】如图所示，在恒力F的作用下，物体通过的位移为S，则力F做的功为 解析：力F做功W＝2Fs．此情况物体虽然通过位移为S．但力的作用点通过的位移为2S，所以力做功为2FS． 答案：2Fs 【例2】如图所示，质量为m的物体，静止在倾角为α的粗糙的斜面体上，当两者一起向右匀速直线运动，位移为S时，斜面对物体m的弹力做的功是多少？物体m所受重力做的功是多少？摩擦力做功多少？斜面对物体m做功多少？ 解析：物体m受力如图所示，m有沿斜面下滑的趋势，f为静摩擦力，位移S的方向同速度v的方向．弹力N对m做的功W1＝N·scos（900＋α）＝－ mgscosαsinα，重力G对m做的功W2＝G·s cos900=0．摩擦力f对m做的功W3=fscosα=mgscosαsinα．斜面对m的作用力即N和f的合力，方向竖直向上，大小等于mg（m处于平衡状态），则： w＝F合scos900＝mgscos900＝o 答案：－ mgscosαsinα，0， mgscosαsinα，0 点评：求功，必须清楚地知道是哪个力的功，应正确地画出力、位移，再求力的功． 【例3】如图所示，把A、B两球由图示位置同时由静止释放（绳开始时拉直），则在两球向左下摆动时．下列说法正确的是 绳子OA对A球做正功 绳子AB对B球不做功 绳子AB对A球做负功 绳子AB对B球做正功 解析：由于O点不动，A球绕O点做圆周运动，OA对球A不做功。对于AB段，我们可以想象，当摆角较小时．可以看成两个摆长不等的单摆，由单摆的周期公式就可以看出，A摆将先回到平衡位置．B摆将落后于A摆，AB绳对A球做负功，对B球做正功。答案：CD 扩展与研究：一个力对物体做不做功，是正功还是负功，判断的方法是：①看力与位移之间夹角，或者看力与速度方向之间的夹角：为锐角时，力对物体做正功，在上例中AB的拉力与B球的速度方向就是锐角；为钝角时，力对物体做负功，上例中AB的拉力与A球的速度方向就是钝角。为直角时，力对物体不做功，上例中OA与A球的拉力与A球速度方向就是直角。②看物体间是否有能量转化。若有能量转化，则必定有力做功。此法常用于相连的物体做曲线运动的情况。