4专题：电磁感应现象中的动力学问题.docVIP

专题：电磁感应现象中的动力学问题 例题1：如图所示，光滑导轨在竖直平面内，匀强磁场的方向垂直于导轨，导体棒与导轨接触良好，并无摩擦下滑（导轨和棒的电阻不计）若棒质量为5×10 kg，长0.5 m，且当棒的速度达到稳定后，额定功率为5 W，电阻为0.2 Ω小灯泡正常发光求： （1）匀强磁场的磁感应强度； （2）此时棒的速度 解析： （1）灯泡正常发光，电路中的电流为： P=I2R，I==5 A 金属棒匀速下降，切割磁场线产生感应电动势金属棒中有感应电流，金属棒受安培力作用BIL=mg 解得：B==0.2 T （2）因为感应电动势E=Blv，I= ∴v==10 m/s 答案：（1）5 A（2）10 m/s 例题2：如图所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为的绝缘斜面上，两导轨间距为L。M、P两点间接有阻值为R的电阻。一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直。整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下。导轨和金属杆的电阻可忽略。让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦。 （1）由b向a方向看到的装置如图102-6所示，请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图； （2）在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab杆中的电流及其加速度的大小； （3）求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值。 解（1）重力mg，竖直向下 支力N，垂直斜面向上 安培力F，沿斜面向上 （2）当ab杆速度为v时，感应电动势，此时电路中电流 ab杆受到安培力 根据牛顿运动定律，有 当时，ab杆达到最大速度 例题3：如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距lm，导轨平面与水平面成θ=37°角，下端连接阻值为R的电阻匀强磁场方向与导轨平面垂直质量为0.2kg电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25求： (1)金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小； (2)当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为8W，求该速度的大小； (3)在上问中，若R＝2Ω，金属棒中的电流方向由a到b，求磁感应强度的大小与方向(，sin37°＝0.6， cos37°＝0.8) 解⑴金属棒开始下滑的初速度为零,根据牛顿第二定律　　① 由①式解得 ② ⑵设金属棒运动达到稳定时,速度为,所受安培力为,棒在沿导轨方向受力平衡 ③ 此时金属棒克服安培力做功的功率等于电路中电阻R消耗的电功率 ④ 由③、④两式解得 ⑤ ⑶设电路中电流为，两导轨间金属棒的长为，磁场的磁感强度为 ⑥ ⑦ 由⑥、⑦两式解得 ⑧ 磁场方向垂直导轨平面向上 1