6工程力学材料力学答案.docVIP

6-9 已知物体重W=100 N，斜面倾角为30o(题6-9图a，tan30o=0.577)，物块与斜面间摩擦因数为fs=0.38，f’s=0.37，求物块与斜面间的摩擦力？并问物体在斜面上是静止、下滑还是上滑？如果使物块沿斜面向上运动，求施加于物块并与斜面平行的力F至少应为多大？ 解：(1) 确定摩擦角，并和主动力合力作用线与接触面法向夹角相比较； (2) 判断物体的状态，求摩擦力：物体下滑，物体与斜面的动滑动摩擦力为 (3) 物体有向上滑动趋势，且静滑动摩擦力达到最大时，全约束力与接触面法向夹角等于摩擦角； (4) 画封闭的力三角形，求力F； 6-10 重500 N的物体A置于重400 N的物体B上，B又置于水平面C上如题图所示。已知fAB=0.3，fBC=0.2，今在A上作用一与水平面成30o的力F。问当F力逐渐加大时，是A先动呢？还是A、B一起滑动？如果B物体重为200 N，情况又如何？ 解：(1) 确定A、B和B、C间的摩擦角： (2) 当A、B间的静滑动摩擦力达到最大时，画物体A的受力图和封闭力三角形； (3) 当B、C间的静滑动摩擦力达到最大时，画物体A与B的受力图和封闭力三角形； (4) 比较F1和F2； 物体A先滑动； (4) 如果WB=200 N，则WA+B=700 N，再求F2； 物体A和B一起滑动； 6-11 均质梯长为l，重为P，B端靠在光滑铅直墙上，如图所示，已知梯与地面的静摩擦因数fsA，求平衡时?=？ 解：(1) 研究AB杆，当A点静滑动摩擦力达到最大时，画受力图(A点约束力用全约束力表示)； 由三力平衡汇交定理可知，P、FB、FR三力汇交在D点； (2) 找出?min和? f的几何关系； (3) 得出?角的范围； 6-13 如图所示，欲转动一置于V槽型中的棒料，需作用一力偶，力偶矩M=1500 N?cm，已知棒料重G=400 N，直径D=25 cm。试求棒料与V型槽之间的摩擦因数fs。 解：(1) 研究棒料，当静滑动摩擦力达到最大时，画受力图(用全约束力表示)； (2) 画封闭的力三角形，求全约束力； (3) 取O为矩心，列平衡方程； (4) 求摩擦因数； 6-15 砖夹的宽度为25 cm，曲杆AGB与GCED在G点铰接。砖的重量为W，提砖的合力F作用在砖对称中心线上，尺寸如图所示。如砖夹与砖之间的摩擦因数fs=0.5，试问b应为多大才能把砖夹起(b是G点到砖块上所受正压力作用线的垂直距离)。 解：(1) 砖夹与砖之间的摩擦角： (2) 由整体受力分析得：F=W (2) 研究砖，受力分析，画受力图； (3) 列y方向投影的平衡方程； (4) 研究AGB杆，受力分析，画受力图； (5) 取G为矩心，列平衡方程； 6-18 试求图示两平面图形形心C的位置。图中尺寸单位为mm。 解:(a) (1) 将T形分成上、下二个矩形S1、S2，形心为C1、C2； (2) 在图示坐标系中，y轴是图形对称轴，则有：xC=0 (3) 二个矩形的面积和形心； (4) T形的形心； (b) (1) 将L形分成左、右二个矩形S1、S2，形心为C1、C2； (3) 二个矩形的面积和形心； (4) L形的形心； 6-19试求图示平面图形形心位置。尺寸单位为mm。 解：(a) (1) 将图形看成大圆S1减去小圆S2，形心为C1和C2； (2) 在图示坐标系中，x轴是图形对称轴，则有：yC=0 (3) 二个图形的面积和形心； (4) 图形的形心； (b) (1) 将图形看成大矩形S1减去小矩形S2，形心为C1和C2； (2) 在图示坐标系中，y轴是图形对称轴，则有：xC=0 (3) 二个图形的面积和形心； (4) 图形的形心； W (a) ? W (b) ? F W ? ? ?f W ? F ? ?f FR W F FR ?+?f ? F 30o A B C F1 30o A FR1 WA ?f1 WA FR1 F1 30o ?f1 F2 30o A B C WA+B FR2 ?f2 30o WA+B FR2 ?f2 F2 P A B C ? l P A B C ?min l D ?f ?f FR FB M 45o 45o M 45o 45o G ?f ?f FR1 FR2 G FR1 FR2 (?/4)-?f O W F B G E D 25cm 3cm 3cm b A W ?f ?f FR FR y F B G 3cm b A F’R ?f FGx FGy x 200 50 50 150 y (a) y x 80 120 10 10 (b) x 200 50 50 150 y C2 C S2 C1 S1 y x 80 120 10 10 C2 C S2 200 100 160 x y (a) C O 100 30 30 60