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c语言典型问题处理方法小结
循环问题
(1)、数论问题
1、求素数
for(i=2;i=a;i++)
if(a%i==0)
break;
if (a==i)
printf(yes\n);
else
printf(no\n);
素数概念:
对于某个整数a1,如果它仅有平凡约数1和a,则我们称a为素数(或质数)。
整数 1 被称为基数,它既不是质数也不是合数。
整数 0 和所有负整数既不是素数,也不是合数。
2、求最大公约数和最小公倍数
a、
if(ab)
{
t=a;
a=b;
b=t;
}
for(i=a;i=1;i--)
if(a%i==0b%i==0)
break;
printf(largest common divisor:%d\n,i);
printf(least common multiple:%d\n,(a*b)/is);
b、辗转相除法求解
a1=a;
b1=b;
while(a%b!=0)
{
t=a%b;
a=b;
b=t;
}
printf(largest common divisor:%d\nleast common multiple:%d,b,a1*b1/b);
3、求完数
一个数如果恰好等于它的因子之和,这个数就称为“完数”。
例如:6的因子为1、2、3,而6=1+2+3,因此6是“完数”。
for(a=1;a=1000;a++)
{
s=0;
for(i=1;i=a;i++)
if (a%i==0)
{
s+=i;
if(s=a)
break;
}
if(s==a)
printf(%d\t,a);
}
4、分解质因数
将一个整数写成几个质因数的连乘积,如: 输入36,则程序输出36=2*2*3*3 。
解一、
main()
{
int a,z,i;
clrscr();
scanf(%d,a);
loop: for(z=2;z=a;z++)
{
for(i=2;i=z;i++)
if(z%i==0)
break;
if(z==i)
if(a%z==0)
{
k++;
if(k==1)
printf(%d=%d,a1,z);
else
printf(*%d,z);
a/=z;
goto loop;
}
}
}
解二:
main()
{ int n, k=2, isfirst=1;
printf(Input n=); scanf(%d,n);
while(k=n)
if(n%k==0)
{ if(isfirst) { printf(%d=%d, n, k); isfirst=0; }
else printf(*%d,k);
n/=k;
}
else k++;
printf(\n);
}
5、从键盘输入两个整数,输出这两个整数的商的小数点后所有1000位整数
for(i=1;i=1000;i++)
{
t=a%b;
printf(%d,t*10/b);
a=t*10;
}
printf(\n);
6、编程计算并输出两个带分数的差。带分数就是由一个整数和一个真分数合成的数,两个带分数(整数、分子、分母均大于0)从键盘输入,且带分数1大于带分数2,输入格式为:整数1[分子1/分母1],整数2[分子2/分母2]。差要求化简,整个输出样式为(如差为整数,则无分数部分,如差的整数为0,则无整数部分):
整数1[分子1/分母1]-整数2[分子2/分母2]=整数[分子/分母]
例如:输入:12[6/35],8[3/5]
输出:12[6/35]-8[3/5]=3[4/7]
又如:输入:6[2/3],4[12/18]
输出:6[2/3]-4[12/18]=2
又如:输入:9[7/8],9[3/8]
输出:9[7/8]-9[3/8]=[1/2]
main()
{
int z1,fz1,fm1,fz1x,z2,fz2,fm2,fz2x,z,fz,fm,fzx,i;
scanf(%d[%d/%d],%d[%d/%d],z1,fz1,fm1,z2
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