MATLAB符号运算习题.docVIP

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第3讲 MATLAB符号计算 符号计算则是可以对未赋值的符号对象(可以是常数、变量、表达式)进行运算和处理。MATLAB具有符号数学工具箱(Symbolic Math Toolbox),将符号运算结合到MATLAB的数值运算环境。符号数学工具箱是建立在Maple软件基础上的。 求矩阵的行列式值、非共轭转置和特征值。 解: A=sym([a11,a12;a21,a22]) A = [ a11, a12] [ a21, a22] B=det(A) B = a11*a22-a12*a21 C=A. C = [ a11, a21] [ a12, a22] D=eig(A) D = 1/2*a11+1/2*a22+1/2*(a11^2-2*a11*a22+a22^2+4*a12*a21)^(1/2) 1/2*a11+1/2*a22-1/2*(a11^2-2*a11*a22+a22^2+4*a12*a21)^(1/2) 2\符号表达式f=2x2+3x+4与g=5x+6的代数运算(f+g,f*g)。 解: 将g= x3-6x2+11x-6用两种形式的符号表达式的表示。(因式和嵌套式) 解: f=sym(x^3-6*x^2+11*x-6) f = x^3-6*x^2+11*x-6 g=sym((x-1)*(x-2)*(x-3)) g = (x-1)*(x-2)*(x-3) g1=sym(x*(x*(x-6)+11)-6) g1 = x*(x*(x-6)+11)-6 4. 利用三角函数来简化符号表达式cos2x-sin2x。 解: f=sym(cos(x)^2-sin(x)^2) f = cos(x)^2-sin(x)^2 simplify(f) ans = 2*cos(x)^2-1 5、用subs函数对符号表达式(x+y)2+3(x+y)+5中的x+y替换成s。 解: f=sym((x+y)^2+3*(x+y)+5) f = (x+y)^2+3*(x+y)+5 f1=subs(f,x+y,s) f1 = ((s))^2+3*((s))+5 6、用numden函数来提取符号表达式和的分子、分母。 解: f1=sym(1/(s^2+3*x+2)) f1 = 1/(s^2+3*x+2) f2=sym(1/s^2+3*x+2) f2 = 1/s^2+3*x+2 [n1,d1]=numden(f1) n1 = 1 d1 = s^2+3*x+2 [n2,d2]=numden(f2) n2 = 1+3*x*s^2+2*s^2 d2 = s^2 7、分别求1/x在0处、从左边趋近和从右边趋近的三个极限值。 解: 8、已知f(x)=ax2+bx+c,求f(x)的一阶和三阶微分。 9、对符号矩阵求t的一阶微分。 10、求积分 。 11、求级数和1+x+x2+…+xk+…的和。(符号变量为k) 12、求三元非线性方程组的解。 13、求微分方程,y(1)=0,y(0)=0的解。

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