USACO(Train)解题报告.docVIP

USACO(Train)部分 Chapter1 Section 1.1 Your Ride Is Here (ride) 这大概是一个容易的问题，一个ad hoc”问题，不需要特殊的算法和技巧。这道题的难度相当于联赛第一题。用数组incomoutcom记录每个人的收入和支出，记录每个人的名字，对于送礼人i，找到他要送给的人j，inc(incom[j]outcom[i] div n)，其中n是要送的人数，最后inc(incom[i]outcom[i] mod n)，最后输出incom[i]-outcom[i]即可。（复杂度O(n^3用Hash表可以进行优化，降复杂度为O(n^2)按月为单位计算，模拟运算，1900年1月13日是星期六（代号1），下个月的13日就是代号(1+31-1) mod 7+1的星期。因为数据小，所以不会超时。当数据比较大时，可以以年为单位计算，每年为365天，mod 7的余数是1，就是说每过一年所有的日和星期错一天，闰年第1、2月错1天，3月以后错2天。这样，只要先求出第一年的解，错位添加到以后的年即可。详细分析：因为1900.1.1是星期一，所以1900.1.13就等于(13-1) mod7+1=星期六。这样讲可能不太清楚。那么，我来解释一下：每过7天是一个星期。n天后是星期几怎么算呢？现在假设n是7的倍数，如果n为14，那么刚好就过了两个星期，所以14天后仍然是星期一。但如果是过了15天，那么推算就得到是星期二。这样，我们就可以推导出一个公式来计算。(n天 mod 7（一个星期的天数）+ 现在日期的代号) mod 7 就等于现在日期的代号。当括号内的值为7的倍数时，其代号就为0，那么，此时就应该是星期日这样，我们可以得出题目的算法：int a[13]={0，31，28，31，30，31，30，31，31，30，31，30，31}int b[8]={0} a数组保存一年12个月的天数（因为C语言中数组起始下标为0，所以这里定义为13）。b数组保存星期一到星期日出现的天数。用date记录目前是星期几的代号，然后用两个循环，依次加上所经过的月份的天数，就出那个月是星期几，当然，要注意判断闰年！知道了这个方法，实现起来就很容易了。注意考虑闰月的情况。最后注意要换行，否则会错误。O(n)。 把两个同样的项链放在一块，从头开始用两个变量(变量)a，ba+b之最大值，遇颜色变换时再将b指定给a即可，代码十分简洁。 思路二：每次将串s的首位移动至末位，每次均能从两头开始有哪些信誉好的足球投注网站，无需考虑环的问题。 思路三：无需考虑w的。进行分类讨论，只有rb和br两种情况。 Section 1.2 Milking Cows (milk2) 有三种思想。 离散化（其实就是进行了优化的有哪些信誉好的足球投注网站而已） 按照开始时间升序排序，然后从左到右扫一遍，复杂度是O(nlogn+n)的（排序+扫一遍，用堆、合并、快排都可以）。 所谓从左到右扫一遍，就是记录一个当前区间，[tmp_begin,tmp_end]。 如果下一组数据的begin比tmp_end的小（或相等），则是连接起来的，检查这组数据的end，取max{end,tmp_end}。 如果下一组数据的begin比tmp_end的大，则是相互断开的，整理本区间，ans1取max{tmp_end - tmp_begin,ans1}。ans2取max{begin - tmp_end,ans2}。 看不懂？去看看PASCAL或C的范例程序就明白了。 线段树 本题的规模是1e6，简单的模拟是O(nm)(n是奶牛个数，m是最大范围)的，会超时。（但是本题数据远没有描述的那么恐怖，直接模拟也是很快的）。 用线段树统计区间，复杂度降为O(nlogm+m)，可以接受。 标记数组（哈希） 1e6的范围，开一个布尔数组完全可以，有人为TRUE，无人为FALSE，注意边界即可。最后线性扫描即可。 时间复杂度，应该是O(n)，n为最后结束的时间。缺点就是……比较慢。叫什么好呢？并查集加速直接模拟。 记录一个fa[i]表示i之后第一个没覆盖的点。下次遇到这里的时候就可以直接跳过了。复杂度大概算o（n）吧。 Transformations (transform) 设a是原始状态，b是改变后的状态。 水平翻转：b[i，n-j+1]:=a[i，j] b[j，n-i+1]:=a[i，j] 这道题唯一的知识点就是数制的转换。 f[i，j]=f[i-1，k-1]+d[k，j] (i=k=j) 另一种解法： 1.初始化答案为0。S=T+#+Reverse(T)+$，得到串S（O(n)）。 2.求出后缀数组SA、名次数组Rank （倍增法：O(nlogn) Dc3算法：O(n)） 3.计算height数组并进行标准RMQ方法预处理（O(n)）