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《统计学》习题课练习题 （2013年12月2日星期一） 某市几种主要副食价格和销售量的资料如下，试计算： 各商品零售物价的个体指数； 四种商品物价总指数；销售量总指数； 由于每种商品和全部商品价格变动使该市居民增加支出的金额。 商品 基期 报告期 零售价 （元/千克） 销售量 （万吨） 零售价 （元/千克） 销售量 （万吨） 蔬菜 猪肉 鲜蛋 水产品 0.8 6.4 4.4 8.5 5.00 4.46 1.20 1.15 0.9 7.0 4.8 10.0 5.20 5.52 1.15 1.30 解： （1）四种商品的物价个体指数分别为： 112.5%； 109.4%； 109.1%； 117.6%。 （4分） （2）四种商品的物价总指数=∑p1q1/∑p0q1=61840/55598=111.2% 四种商品的销售量总指数=∑q1p0/∑q0p0=55598/47595=116.8% (4分) (3) 由于全部商品价格变动使该市居民增加支出的金额为∑p1q1-∑p0q1=61840-55598 =6242（万元），其中蔬菜价格的变动占便宜520万元（即4680-4160）；猪肉价格变动占3312万元（即38640-35328）；鲜蛋价格变动占460万元（5520-5060）；水产品价格占1950万元（即13000-11050）。 通过分析可看出，猪肉价格变动影响最大，占居民增加支出金额的53.1%；其次是水产品，占居民增加支出金额的31.2%。 （3分） 2．试根据以下关于某企业三种产品产值和产量动态的资料,计算三种产量总指数。 产品 实际产值（万元） 2000年比1998年 产量增长（%） 1998年 2000年 甲 200 240 25 乙 450 485 10 丙 350 480 40 解： 产量总指数=∑kp0q0/∑p0q0=(1.25*200+1.10*450+1.40*350)/(200+450+350) =1235/1000=123.5% (5分) ∑kp0q0-∑p0q0=1235-1000=235(万元) （2分） 该企业产品产量增加23.5%，使企业产值增加235万元。 （1分） 3．某工厂2001年上半年工人数和工业总产值资料如下： 月份 月初工人数（人） 总产值（万元） 1 2 3 4 5 6 1850 2050 1950 2150 2216 2190 2500 2720 2710 3230 3740 3730 另外，7月份工人数为2250人，根据上述资料计算： 上半年平均工人数； 上半年月平均总产值； 上半年月平均劳动生产率； 上半年劳动生产率。 解： （1）上半年平均工人数： （1850/2+2050+1950+2150+2216+2190+2250/2）/（7-1）=2101（人） （2）上半年月平均总产值： （2500+2720+2710+3230+3740+3730）/6=3105（万元） （3）上半年月平均劳动生产率： 3105/2101=1.478(万元/人) (4) 上半年劳动生产率=（2500+2720+2710+3230+3740+3730）/2101 =8.867(万元/人) （注：每一小题4分） 4．根据动态指标的相互关系，计算下表中所缺指标数值，并填入相应的空格内。 年份 ? 棉布产量（百万米） 与上年比较 增长量 发展速度% 增长速度% 1991 1992 1993 1994 95.2 ? ? ? 4.8 ? ? ? 104 ? ? ? 5.8 解： 年份 ? 棉布产量（百万米） 与上年比较 增长量 发展速度% 增长速度% 1991 1992 1993 1994 95.2 100 104 110.032 --- 4.8 4 6.032 ---- 105.04 104 105.8 ---- 5.04 4.0 5.8 ?91年的数据得1分，其它年份的数据每个1分。 5．假定某市上市的三种股票资料如下： 股票 名称 基日 计算日 股价（元） 成交量（万股） 股价（元） 成交量（万股） 甲 乙 丙 8 10 15 50 120 60 12 13 18 90 60 80 试分别按拉氏公式和派氏公式计算股价指数。 解：股价指数=∑p1q0/∑p0q0=3240/2500=129.6% （拉氏公式） (5分) 股价指数=∑p1q1/∑p0q1=3300/2520=131% （派氏公式） (5分) 某市出口的几种主要商品资料如下： 类别及 品名 计量单位 出口价格 升（+）跌（-） （%）