万有引力典型例题1.docVIP

1 两个大小相同的实心均质小铁球，紧靠在一起时它们之间的万有引力为F；若两个半径2倍于小铁球的实心均匀大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为 A．2F B．4F C．8F D．16F 2 某物体在地面上受到的重力为160N，将它置于宇宙飞船中，当宇宙飞船以a＝的加速度加速上升时，在某高度处物体对飞船中支持面的压力为90N，试求此时宇宙飞船离地面的距离是多少?（已知地球半径R＝6.4×103km，取g＝10m/s2） 3 一个质量为M的匀质实心球，半径为R，如果通过球心挖去一个直径为R的小实心球，然后置于相距d(d远大于R)的的方法。求下列两种情况下，两球之间的引力分别是多大 （1 ） 从球的正中心挖去 （2）从与球面相切处挖去 并指出在什么条件下，两种计算结果相同 重力与万有引力的区别 4 某星球“一天”的时间是T=6h 用弹簧测力计在星球的赤道上比在两极处测同一物体的重力时读数小10% 设想该星球自转的角速度加快，是赤道上的物体会自动飘起来，这时星球的一天是多少小时？ 5 天文学家新发现了太阳系外的一颗行星．这颗行星的体积是地球的5.0倍，质量足地球的25倍，已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为1.4小时，引力常量，由此估算该行星的平均密度。(计算结果保留一位有效数字) 6 已知太阳到地球与地球到月球的距离的比值约为390，月球绕地球旋转的周期约为27天.利用上述数据以及日常的天文知识，可估算出太阳对月球与地球对月球的万有引力的比值约为 A.0.2 B.2 C.20 D.200 7 （2010?安徽）为了对火星及其周围的空间环境进行探测，我国预计于2011年10月发射第一颗火星探测器“萤火一号”．假设探测器在离火星表面高度分别为h1和h2的圆轨道上运动时，周期分别为T1和T2．火星可视为质量分布均匀的球体，且忽略火星的自转影响，万有引力常量为G．仅利用以上数据，可以计算出（　　） 火星的密度和火星表面的重力加速度 B．火星的质量和火星对“萤火一号”的引力 C．火星的半径和“萤火一号”的质量 D．火星表面的重力加速度和火星对“萤火一号”的引力 8 天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星。双星系统在银河系中很普遍。利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量。已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T，两颗恒星之间的距离为r，试推算这个双星系统的总质量。（引力常量为G） 9 宇航员在地球表面以一定的初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处。（取地球表面重力加速度g＝10m/s2，空气阻力不计）（1）求该星球表面附近的重力加速度g；（2）已知该星球的半径与地球半径之比为R星∶R地＝1∶4，求该星球的质量与地球质量之比M星∶M地。 10 发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3。轨道1、2相切于Q点。轨道2、3相切于P点（如图），则当卫星分别在1，2，3，轨道上正常运行时，以下说法正确的是 A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道１上的速率 B．卫星在轨道3上的角速度小于在轨道１上的角速度 C．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度 D．卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度 11 侦查卫星在通过地球两极上空的圆轨道上运行，它的运行轨道距地面的高度为h，要使卫星在一天的时间内将地面上各处在日照条件下的情况都拍摄下来，卫星在通过赤道上空时，卫星的摄像机至少应拍摄地面上的弧长是多少？设太阳光为平行光，地球半径为R，地面处的重力加速度为g，地球自转周期为T0． 12 如右图，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动，星球A和B两者中心之间的距离为L。已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧。引力常数为G。 （1）求两星球做圆周运动的周期： （2）在地月系统中，若忽略其他星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A和B，月球绕其轨道中心运行的周期为T1。但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期记为T2。已知地球和月球的质量分别为和。求T2与T1两者平方之比。（结果保留3位小数） 13 能否发射一颗周期为80min的人造地球卫星？ 14 如图所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造卫星．下列说法中正确的是（　　） A．b、c的线速度大小相等，且小于a的线速度；