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题目】：分子、分母的乘积是420的最简真分数共有多少个？【解析】：解法一：先按顺序对420成对分解因数。420＝1×420＝2×210＝3×140＝4×105＝5×84＝6×70＝7×60＝10×42＝12×35＝15×28＝20×21找出每组互质的因数，可得符合条件的最简真分数共有8个：1/420，3/140，4/105，5/84，7/60，12/35，15/28，20/21。解法二：先对420分解质因数。420＝2×2×3×5×7根据分解情况，找出每组积为420且互质的两个因数，可得符合条件的最简真分数共有8个：1/420，3/140，4/105，5/84，7/60，12/35，15/28，20/21。 自动扶梯以均匀的速度由下往上行驶，两位性急的孩子要从扶梯上楼。已知男孩每分钟走20阶，女孩每分钟走15桔阶。结果，男孩用了五分钟到达，女孩用了6分钟到达楼上。扶梯露在外面的部分共有多少阶 牛吃草问题的变种男孩一共走了：20×5=100级女孩一共走了：15×6=90级相差：100-90=10级这10级，就是扶梯在6-5=1分钟内运行的级数扶梯每分钟运行：10÷1=10级扶梯露在外面的部分有：10×5+100=150级或：10×6+90=150级综合算式：（20×5-15×6）÷（6-5）×5+20×5=150级（20-15）÷（1/5-1/6）=150级 观察以下数组:(1)(3.5)(7.9.11)(13.15.17.19).......问2011在第几组 第一组：1=0*2+1第二组：3=1*2+1，5=2*2+1第三组：7=3*2+1，9=4*2+1，11=5*2+1所以题目可以转换为（0），（1，2），（3，4，5）……问1005【=（2011-1）/2】在第几组。首先，2011是第1005个数。然后这个数组时一个等差数列形式。1、2、3、4……你只要计算出有1开始加到哪个数时还小于1005可再加一个却大于1005时，就可以了。可以知道，由1加到44时，等于990，可再加45就是1035。所以2011在第45组。 追问可以再讲清楚点么？ 回答首先这个数组里面的数是一个呈等差数列变化的一系列数，你也看到了，1,3,5,7。。。递变公式就是第一组：1=0*2+1第二组：3=1*2+1，5=2*2+1第三组：7=3*2+1，9=4*2+1，11=5*2+1仔细发现等号后第一个数分别是0,1，2,3,4,5，。。。。2011在这一组数组上的位置就是1005 2011=1005*2+1如以上公式这样，再看题目，第一位=组是不是1个数，第二组2个，第三组3个以此类推下去设1005在第n组前面就是n-1组。 将这n-1组的个数加起来就是1+2+3+4+ 。。。+n这个数要小于10051+。。。。44=990 若再加45等于1035 超过了，所以1005在第45组中 片牧草，每天生长的速度相同．现在这片牧草可供16头牛吃20天，或者可供80只羊吃12天．如果l头牛的吃草量等于4只羊的吃草量，那么lO头牛与60只羊－起吃可以吃多少天?因为l头牛的吃草量等于4只羊的吃草量。所以80只羊=20头牛；60只羊=15头牛。 （16×20-20×12）÷（20-12）=10 16×20-10×20=120 120÷(10+15-10)=8(天）答：l0头牛与60只羊－起吃可以吃8天. 一架天平有1克，2克，4克和8克砝码各一个，用这四个砝码在天平上能称出多少种不同质量的物体？ 能够称出：1克，2克，4克，8克， 单独共4种。 3克，5克，9克，6克，10克，12克， 两两组合共6种 7克，11克，14克 三个组合共3种 15克 四个加在一起共1种总共是4+6+3+1=14种 甲乙丙丁四人，每三人的平均年龄加上余下一人年龄分别为19 23 21 17。这四人中最大年龄与最小年龄的差是？ 甲+乙+丙_丁＝3×19甲+乙+丁-丙＝3×23乙+丙+丁-甲＝3×21甲+丙+丁-乙=3*17因为3×19＋3×23＋3×21＋3×17＝2倍的4人年龄之和四人年龄和是12019:23:21:17. 19+23+21+17=80120*(19/80)=28.5120*(23/80)=34.5120*(21/80)=31.5120*(17/80)=25.5所以34.5-25.5=9 7、一个长方体，先后沿不同的方向切了三刀。切完第一刀后得到的两个小长方体的 表面积之和是472平方厘米，切完第二刀后得到的四个小长方形的表面积之和是632平方