水力学教学辅导 第九章 有压管道中的水流运动.doc

水力学教学辅导 第九章 有压管道中的水流运动 【教学基本要求】 了解有压管道中的水击现象和水击传播过程，能进行水击分类和直接水击压强计算。 【内容提要和学习指导】 9.1有压管道中的水击 （1）水击现象 水击是有压管道中的非恒定流现象。当有压管道中的伐门突然开启、关闭或水泵因故突然停止工作，使水流流速急剧变化，引起管内压强发生大幅度交替升降。这种变化以一定的速度向上游或下游传播，并且在边界上发生反射，这种水流现象叫作水击，交替升降的压强称为水击压强。 产生水击现象的原因是由于液体存在惯性和可压缩性。水击现象的实质上是由于管道内水体流速的改变，导致水体的动量发生急剧改变而引起作用力变化的结果。 （2）水击波的传播和水击波速 水击是以压力波的形式在有限的管道边界内进行传播和反射的。水击波的传播分为四个阶段，从伐门突然开启或关闭，使水流流速改变产生水击波，这是水击的第一个阶段，也是直接波。水击波所到之处，管道内的流速和压强也随之发生变化。 当水击波传播到水库或水池或者回到伐门处，水击波将产生反射，这种反射的水击波称为间接波。 当水击波传播到水库或水池，水击波将发生反射，这种反射波是等值异号反射，即入射的是增压波，反射将减压波，反之亦然。水击波传播到阀门处将产生等值同号反射，即入射的是增（减）压波，反射的也是增（减）压波。由于摩擦阻力的作用，水击波在管道内的传播将逐渐衰减，最后达到平衡状态。 水击波在阀门和水库之间往返一次所需的时间 ，称为一个相长。往返两次的时 间 称为一个周期。式中a为水击波的波速，L为管道的长度。 水击波传播过程的物理特性见表5—3。  表5—3 水击过程的物理特性 阶段 时段 流速变化 流速方向 压强变化 水击波 传播方向 运动状态 液体状态 一 水库阀门 即BA 增高 阀门水库 即AB 减速增压 压缩 二 阀门水库 即AB 恢复原状 水库阀门 即BA 减速减压 恢复原状 三 阀门水库 即AB 降低 阀门水库 即AB 增速减压 膨胀 四 水库阀门 即BA 恢复原状 水库阀门 即BA 增速增压 恢复原状 在弹性管道中水击波的传播速度为； （m/s） （5—16） 式中：k—水的弹性体积系数，约为19.6×108N/m2； E—管道材料的弹性系数，钢管为19.6×1010N/m2； D—管径； δ—管壁厚度。 当 时，水击波速约为c =1000 m/s。 （3）水击的分类 根据闸门关闭（或开启）的时间Ts与相长T的比值，我们把水击分为两类： 直接水击：闸门关闭（或开启）的时间Ts＜T（相长），即从水库反射的减（增）压波尚没有到达阀门处时，阀门已经关闭（开启）完毕，阀门处已达最大（小）水击压强。 间接水击：指闸门关闭（或开启）的时间Ts＞T（相长），即从水库反射的减（增）压波已到达阀门处，阀门尚未关（开）完毕，使阀门处水击压强不能再升高（降低）到最大（小）。 由于直接水击压强远大于间接水击压强，破坏性较强，在实际工程中应尽可能采取措施，避免产生直接水击破坏。 （4）直接水击压强计算公式 Δp=ρc(V0-V) （5—17） 用水柱表示 （5—18） 式中：c是水击波速，v0是管内原来流速，v是阀门启闭后的流速。算例请阅读教材例5—9。 （5）防止产生直接水击破坏的措施 缩短压力管道的长度； 延长阀门关闭的时间Ts； 由于水工建筑物布置的条件所限制，当压力管道的长度不能改变，可以在靠近阀门的地方修建调压井，缩小水击压强影响的范围，减小水击压强值。 （6）间接水击压强的计算，可根据水击非恒定流微分方程建立的水击连锁方程求解。 9.2 非恒定流微分方程 9.3 水击连锁方程及其求解 【思 考 题】 9—1 水击现象是怎样产生的？水击在传播过程中有什么特征？ 9—2 什么是直接水击和间接水击？直接水击压强如何计算？ 【解 题 指 导】 例题9—1 有一水电站引水钢管，管长l = 2000 m，管径D = 500 mm，管壁厚度δ= 10 mm， 水的弹性系数为K = 19.6×10 8 N /m2，钢管的弹性系数为E = 19.6×1010 N/m2 。试求： （1）2秒内水流的流速从3 m/s 减小到1m/s时的水击压强； （2）在3秒内阀门全部关闭时