求解卸装一体化的车辆路径问题的混合启发式算法（.doc

PAGE 12 ??? 陈萍 等:求解卸装一体化车辆路径问题的混合启发式算法 PAGE 11 求解卸装一体化的车辆路径问题的混合启发式算法? Supported by ? Supported by the National Basic Research Program of China under Grant No., 2006CB705500 (国家“九七三”重点基础研究发展规划项目资助) 作者简介: 陈萍(1981－)，女，山东东明人，博士生，主要研究领域为车辆路径优化算法、元启发式以及组合优化；黄厚宽(1940－)，男，教授，博导，主要研究领域为人工智能、机器学习、数据仓库、数据挖掘、决策支持系统以及多智能体系统等；董兴业(1974－)，男，博士生，主要研究领域为调度理论和算法、组合优化。 陈萍+, 黄厚宽, 董兴业 (北京交通大学 计算机科学与信息技术学院 北京 100044) ( HYPERLINK mailto:chenpingbjtu@ chenpingbjtu@) 摘 要: 提出一种结合蚁群系统（Ant Colony System, ACS）和变邻域下降有哪些信誉好的足球投注网站（Variable Neighborhood Descent, VND）的混合启发式算法ACS_VND，求解卸装一体化车辆路径问题。利用基于插入的ACS解构造方法产生多个弱可行解，再逐个转换成强可行解，并选择其中最好的作为VND的初始解。在VND过程中使用三种不同的邻域结构：插入、交换和2-opt依次对解进行迭代优化。对55个规模为22～199的benchmark算例的求解结果表明，算法ACS_VND能在较短时间内获得52个算例的已知最好解，并且更新了其中44个算例的已知最好解，求解性能优于现有算法。 关键词: 卸装一体化车辆路径问题；混合启发式算法；蚁群系统；变邻域下降有哪些信誉好的足球投注网站；组合优化；NP难 中图法分类号: TP 301.6　　文献标识码: A 引言 车辆路径问题（Vehicle Routing Problem, VRP）一直是运筹学、管理学、计算机科学等领域的研究热点问题，在现实生活中有着广泛的应用， 如物流配送、邮政投递、校车路径安排、铁路和飞机的调度等，是一个具有重要理论意义和实际应用价值的研究课题。近年来，逆向物流的发展使得VRP中另一形式的问题——卸装一体化车辆路径问题（Vehicle Routing Problem with Simultaneous Delivery and Pickup，VRPSDP）引起研究者的关注。卸装一体化车辆路径问题可简单描述如下：安排车辆为一定数量的客户送货，并从客户处收集一定数量的物品（如货物包装材料、垃圾等）。每个客户的地理位置以及卸货、装货需求事先已知。要求在满足一定约束条件（如车辆容量限制等）的前提下，安排车辆满足客户需求使得总的车辆行程长度最短。 VRP自1959年由Dantzig[1]提出后，几十年来已取得大量研究成果，然而关于VRPSDP的研究却非常少。1989年Min[2]针对一个图书馆配送的实例首次定义了该问题。以后的十年中，几乎没有关于该问题的讨论。逆向物流的兴起使得研究者重新开始对该问题进行研究和探讨。文献[2]-[5]讨论了该问题的若干应用实例。由于VRP是NP难问题，因此，VRPSDP也是NP难的，而且比基本VRP问题更复杂，因此，对此类问题的求解方法研究主要集中在能在较短时间内给出较优解的启发式算法（heuristic）和元启发式算法（metaheuristic），现已取得一定的研究成果，主要有构造性算法，如文献[6]中Dethloff提出的带有参数的插入法，文献[7]中的先聚类后插入算法；禁忌有哪些信誉好的足球投注网站，如文献[8]中Crispim等提出的基于禁忌有哪些信誉好的足球投注网站的混合算法，文献[9]中Tang Montané等提出的基于四种邻域结构和两种有哪些信誉好的足球投注网站策略的禁忌有哪些信誉好的足球投注网站，文献[10]中Chen和Wu提出一种基于“记录”和禁忌表的混合启发式算法。最近，Bianchessi和Righini提出一些构造性算法、局部有哪些信誉好的足球投注网站算法以及禁忌有哪些信誉好的足球投注网站算法并加以比较，其中重点讨论了基于复合多邻域结构的禁忌有哪些信誉好的足球投注网站算法[11]。Tang Montané等[9]给出一组测试算例解的下界，这些下界表明现有算法虽能在一定程度上解决VRPSDP，但求解质量还有较大改进空间。 蚁群优化（Ant Colony Optimization, ACO）是一种基于群体的元启发式算法，最初的灵感来源于真实蚂蚁搜寻食物的行为[12]——以信息素作为媒介间接进行信息交换。目前蚁群优化已经成功应用于多个NP难的组合优化问题求解。变邻域有哪些信誉好的足球投注网站（Variable Neighborhood Search, VNS）最早由Hansen和Mladenovi?[13