几道有难度的力学电磁高中物理题解(南开中学).docVIP

□ 离地20m高处有一小球Ａ做自由落体运动，此时其正下方地面有另一小球Ｂ以20m/s的初速度上抛．求（１）经多长时间两球在空中相遇．（２）若要使两球在空中相遇，Ｂ球上抛的速度最小满足什么条件．[思路分析]1:当在空中相遇的时候　设经过了时间t　?设A的下落高度是h　　B的上升高度是20-h　h=gt^2/2　　?(20-h)=20t-gt^2/2　　　两个式子相加:20=20t　所以t=1　[解题过程]2:　设速度最小为V　?要想恰巧相遇　则相遇的时候肯定是A和B都是下落　　　?A和B恰好同时落地就是刚好不在空中相遇　　?A在空中运行的时间设为T　则gT^2/2=20　所以T=2s　　所以B也在空中恰好运动2s　?上升也就是1s　所以V=gt=10*1=10m/s　所以只要上抛速度大于10m/s　俩球就会在空中相遇2004年1月25日，继“勇气”号之后，“机遇”号火星探测器再次成功登陆火星。在人类成功登陆火星之前，人类为了探测距离地球大约3.0×105km的月球，也发射了一种类似四轮小车的月球探测器。它能够在自动导航系统的控制下行走，且每隔10s向地球发射一次信号。探测器上还装着两个相同的减速器（其中一个是备用的），这种减速器可提供的最大加速度为5m/s2。某次探测器的自动导航系统出现故障，从而使探测器只能匀速前进而不再能自动避开障碍物。此时地球上的科学家必须对探测器进行人工遥控操作。下表为控制中心的显示屏的数据：?????? 已知控制中心的信号发射与接收设备工作速度极快。科学家每次分析数据并输入命令最少需要3s。问：（1）经过数据分析，你认为减速器是否执行了减速命令？（2）假如你是控制中心的工作人员，应采取怎样的措施？加速度需满足什么条件？请计说明。答案解：（1）设在地球和月球之间传播电磁波需时为……（1）从前两次收到的信号可知：探测器的速度……（2）由题意可知，从发射信号到探测器收到信号并执行命令的时刻为9:1034。控制中心第三次收到的信号是探测器在9:1039发出的。从后两次收到的信号可知探测器的速度……（3） 可见，探测器速度未变，并未执行命令而减速。减速器出现故障。（2）应启用另一个备用减速器。再经过3s分析数据和1s接收时间，探测器在9:1044执行命令，此时距前方障碍物距离s=2m。设定减速器加速度为，则有m，可得m/s2……（4）即只要设定加速度m/s2，便可使探测器不与障碍物相撞。  如图所示，MN、PQ是两条水平放置彼此平行的金属导轨，匀强磁场的磁感线垂直导轨平面．导轨左端接阻值R＝1.5的电阻，电阻两端并联一电压表，垂直导轨跨接一金属杆ab，ab的质量m=0.1kg，电阻r=0.5. ab与导轨间动摩擦因数μ=0.5，导轨电阻不计，现用F = 0.7N的恒力水平向右拉ab，使之从静止开始运动，经时间t=2s后，ab开始做匀速运动，此时电压表示数U=0.3V．重力加速度g = 10m/s2．求：（1）ab匀速运动时，外力F的功率． （2）ab杆加速过程中，通过R的电量． （3）ab杆加速运动的距离． 解析：（1）设导轨间距为L，磁感应强度为B，ab杆匀速运动的速度为v，电流为I此时ab杆受力如图所示：由平衡条件得：F=μmg＋ILB??? 1分 ??? 由欧姆定律得：????????????? 1分 ? 解得：??? ???????????1分 ? F的功率：???? 1分 ? （2）设ab加速时间为t，加速过程的平均感应电流为，???? 由动量定理得： ? ???? ????2分 ? 解得：????????? 1分 ? （3）设加速运动距离为S，由法拉第电磁感应定律得 ? ??????? ??????1分 ? 解得?? ???1分  ）. 解析：（1）当飞船以v0绕月球做半径为rA=R+h的 圆周运动时，由牛顿第二定律得， （2分） 则（2分） 式中M表示月球的质量，R为月球的半径，为月球表面的重力加速度， 所以代入数据得，v0=1652m/s（2分） （2）根据开普勒第二定律，飞船在A、B两处的面积速度相等，所以有rAvA=rBvB， 即(R+h)vA=RvB ①（2分） 由机械能守恒定律得， ②（2分） 由①②式并代入数据得，vA=1628m/s（2分） 故登月所需速度的改变量为m/s（2分） 飞船在A点喷气前后动量守恒，设喷气总质量为Δm，因喷气前的动量为mv0，喷气后的动量为(m－Δm)vA+Δm(v0+u)，前后动量相等， 故有mv0=(m－Δm)vA+Δm(v0+u)，（2 分） 故喷气所消耗的燃料的质量为Δm=mΔv/(u+Δv)=28.7kg（2分） □在光滑的水平面上钉两个钉子A和B，相距20 cm，用一根长为1 m的细绳，一端系一质量