机器人技术基础 4.ppt

4.1概述 机器人运动学只限于对机器人相对于参考坐标系的位姿和运动问题的讨论，未涉及引起这些运动的力和力矩及其与机器人运动的关系。 ?? 机器人是一个复杂的动力学系统，在关节驱动力矩(驱动力)的作用下产生运动变化，或与外载荷取得静力平衡。 机器人控制系统是多变量的、非线性的自动控制系统，也是动力学耦合系统，每一个控制任务本身就是一个动力学任务。 机器人动力学主要研究机器人运动和受力之间的关系，描述这种动态关系的微分方程称为机器人动力学方程。 一、机器人动力学研究的目的： 对机器人进行控制、优化设计和仿真。 1、合理地确定各驱动单元（以下称关节）的电机功率。 2、解决对伺服驱动系统的控制问题（力控制）。 在机器人处于不同位置图形时，各关节的有效惯量及耦合量是时变的，加于各关节的驱动力也应是时变的，可由动力学方程给以确定。 二、机器人动力学研究的问题可分为两类： 正问题：根据关节驱动力矩或力，计算机器人的运动(关节位移、速度和加速度)；-----与机器人的仿真有关。 逆问题：已知轨迹对应的关节位移、速度和加速度，求出所需要的关节力矩或力。-----与机器人的控制有关。 3. 高斯原理法: 利用力学中的高斯最小约束原理,把机器人动力学问题化成极值问题求解. 4. 凯恩方程法： 引入偏速度概念，应用矢量分析建立动力学方程。该方法在求构件的速度、加速度及关节驱动力时，只进行一次由基础到末杆的推导，即可求出关节驱动力，其间不必求关节的约束力，具有完整的结构，也适用于闭链机器人。 4.2机器人的静力学 机器人静力学研究机器人静止或缓慢运动时，作用在机器人上的力和力矩问题。特别是当手端与环境接触时，各关节力（矩）与接触力的关系。 一、机器人力和力矩的平衡 连杆的静力平衡条件为其上所受的 合力和合力矩为零，平衡方程式为 假如已知外界环境对机器人末杆的作用力和力矩，那么可以由最后一个连杆向零连杆(机座)依次递推，从而计算出每个连杆上的受力情况 二、虚功原理-----分析静力学重要原理 1.虚功原理内容 J.-L.拉格朗日于1764年建立的。其内容为： 一个原为静止的质点系，如果约束是理想双面定常约束，则系统继续保持静止的条件是所有作用于该系统的主动力对作用点的虚位移所作的功的和为零。 虚位移：在给定瞬时，约束所容许的系统各质点的任何无限小的位移。 所谓虚位移的“虚”字表示它可以与真实的受力结构的变形而产生的真实位移无关，而可能由于其它原因（如温度变化，或其它外力系，或是其它干扰）造成的满足位移约束、连续条件的几何可能位移。 对于虚位移要求是微小位移，即要求在产生虚位移过程中不改变原受力平衡体的力的作用方向与大小，亦即受力平衡体平衡状态不因产生虚位移而改变。 虚位移与实位移的区别： 虚位移不表示质点系的实际运动，与作用在质点系的力、初始条件及时间无关，由约束的性质决定，它有无数组；实位移是质点系在实际运动中产生的位移，它与作用在质点系的力、初始条件、时间及约束有关，在某一位置，它只有一组。 虚功：真实力在虚位移上做的功。 2. 虚功原理的应用----求作用于杠杆另一端的力。 已知作用在杠杆一端的力FA和杠杆长度LA,LB，求力FB。 解：假设FB正方向向下。 三、机器人静力学关系式推导 假设： 手爪虚位移 关节的虚位移 手爪力 关节驱动力 若施加在机械手上的力为手爪力的反力，机械手的虚功可 表示为： 另因为有： 化简可得： 三、惯性矩的确定 动力学不仅与驱动力有关，还与绕质心的惯性矩有关。 四、运动学、静力学、动力学的关系。 运动学:研究机器人 手爪的空间位姿及手爪速度与关节速度之间的关系。 静力学：在机器人的手爪接触环境时，手爪力F与驱动力的关系起重要作用，在静止状态下处理这种关系称为静力学。 动力学：考虑控制时，就要考虑在机器人的动作中，关节驱动力τ会产生怎样的关节位置θ、关节速度 、关节加速度