统计学 系列5.ppt

* Result of Example 2 (cont) * Result of Example 2 (cont) * Example 3 从海外某地区进口一批大豆,总为 1000包,已知大豆平均每包的重量 为100公斤,标准差为4公斤.现从这 批大豆中按无放回抽样抽取样本容 量为500的样本,问样本平均数小于 或等于99.5公斤的概率. * Result of Example 3 解：本题属于有限总体无放回抽样，且N/n=1000/500=220,则根据中心极限定理得： * Exercises1 P263:19,23 出口山羊皮，每张重量平均为2公斤，标准差为0.25公斤，装运是以36张为一捆。求随机抽取一捆其重量超过75公斤的概率。 某证券公司经营1000种股票，平均股息为8%，标准差为4%，现从这些股票中随机抽取200种进行调查，求出样本平均股息低于总体平均股息半个百分点以上的概率。若只抽出50种股票进行观察，样本平均股息低于总体平均股息半个百分点以上的概率又为多大？ 0.0228 0.0239/0.1814 * 总体 样本 的抽样分布 平均数 μ= 或 μ= 或 标准差 或 从无限总体，或有限总体有退还抽样，或无退还（N/n20)或= 分布形态 可以是任何形态 可能是任何形态 当n30时，逼近正态分布 有关平均数的三个分布数值特征： * 与平均数抽样分布有关的统计量 σ状态 总体分布形态 样本量 使用的统计量 用样本均值推断总体μ σ已知 非正态总体 小样本 无适合的统计量 大样本 正态总体 无限制 σ未知 非正态总体 小样本 无适合的统计量 大样本 可近 似用 正态总体 无限制 或 或 * The Probability Distribution of Proportion P265-268 p的概 率分布 时 p 服从正 态分布 很小或很大时 在0.17~0.83之间 n大于30 * Example 5 假定我们已知办公室人员所填写的表格中有5%至少包括一处笔误.如果我们检查一个由475份表格组成的简单随机样本,其中至少含一处笔误的表格所占的比例在3%和7.5%之间的概率有多大. * 大于5 ∴p服从正态分布，且 Result of Example 5 解：根据已知 * Result of Example 5 (cont) * Exercise3 P269:33,34,35,36 某大学考虑开设一门新课“调研方法”，将要求所有本科生必修。在向全校简介了这门课程的基本内容后，校报计划采访一些人员并了解他们的意见。假设全校教师中有60%的人认为开设这门课很有必要。问随机抽取50人中，有60%到80%的人认为开设这门课有必要的概率为多少？ 0.4981 * Cluster Sampling P274 把总体分成若干群 使群内各单位的差异与总体内各单位的差异相似，每一群都与总体相似时，抽样效果最好。 群间差异小 根据简单随机抽样从中抽取一群或几群 对被抽中的群内的所有的单位进行全面调查 主要适用于area sampling(区域抽样)，可以在较短的时间内获得许多样本观察值；整群抽样虽样本量大，但总成本较低。 * Diagram for Cluster Sampling R=124个班 Population N=5000人 42 。。。 clusters 124群 40 38 37 41 40 38 42 40 36 40 38 41 40 43 sample（202人） Sampling （r=5个班） sample n=202人 * Systematic Sampling Order the population of units in some way, select one of the first k units at random and then every kth unit thereafter. College survey: Order list of rooms starting at top floor of 1st undergrad dorm. Pick one of the first 11 rooms at random = room 3, then pick every 11th room after that. Note: often a good alternative to random sampling but can lead to a biased sample. * Systematic Sampling P275 又称等距抽样，机械抽样。 把标志值根据标