力学综合题的两种分析方法.docVIP

力学综合题的两种分析方法 一、比例法 在应用定律、公式来解决实际物理问题时，常会遇见某些物理量保持不变（或相等），因而只需要研究其中两个物理量之间关系的问题，这时常依据物理定律、公式，利用物理现象中保持不变（或相等）的量，将其他已知量与未知量建立比例关系，这种利用数学的比例式来解决物理问题的方法称之为比例法。 例1 甲、乙两个长方体，由不同材料制成，其中底面积分别为、，高度之比，密度之比为，若把甲放在水平桌面上，乙放在甲上，水平桌面受到的压强为7000Pa，把乙取下放在水平桌面上静止不动时，桌面对乙的支持力为多少牛？ 分析和解 这是道力学综合题，主要考查密度与压强知识的综合，此外还涉及到力的平衡，质量与重力关系等知识。该题的突破口可以从密度的概念出发，找出它们之间的知识链：密度——质量——重力——压力——压强。找出这些关系，利用比例式即可求解，具体解法如下： 因为，，， 所以，即。 因为，所以， 即，解得。 根据力的平衡原理可知，水平桌面对乙的支持力大小等于4N。 说明 从上述分析过程可知，用比例法解题的关键是建立已知量与未知量之间的比例关系，运用此法解题往往比较简捷，其原因在于可以约去表达式中相同的量。因此，当题目中出现比值条件时，可考虑此法 例2 用图1所示滑轮组提升水中的物体A。若物体的质量为140kg，体积为60dm3，滑轮组的机械效率为80%。求： （1）物体A在水中被匀速提升时，拉力F是多大？ （2）如果动滑轮挂钩用钢丝绳与物体相连，而滑轮组所拉绳索能承受的最大拉力为350N，当物体露出水面体积多大时，拉绳会断？ （取10N/kg，滑轮组机械效率不变） 分析和解 此题涉及机械效率、滑轮组的力的作用关系，浮力及力的平衡原理等多个知识点。由相关知识可知，要求解拉力就应先求有用功和总功，其中要求有用功又必须先求出浮力。由滑轮组的使用规律，可知绳子自由端移动的距离是重物升高距离的4倍。由此求解拉力的顺序为。 要求物体露出水面体积的大小，也就要求物体所受浮力的减小值，所以应根据后一次情况中力的平衡条件，先求出后一次情况中物体所受浮力。解题顺序是。具体解法如下： （1）（N），（N），， ， （2） ， ，∴ 。 ∴ 。 说明 当问题涉及个物理过程时，通过对各个过程的分析，如能找出物体在各个过程中所遵守的共同规律，则可把各个过程看做一个整体，一次性列方程求解。这种方法是把看上去彼此独立的几个物体或不同的几个过程作为一个整体来看待和处理的方法。应用整体法解题，往往能化繁为简，化难为易，收到事半功倍的效果。