2016河南中招数学最后一题另一种解析.doc

第一问：简单。 求抛物线y=x2+bx+c的解析式，已知抛物线经过A、B两点，B点坐标已知，可以直接从图像中看出c=-2，A点坐标又是直线上的一点，知道A点纵坐标是0，通过直线的解析式，可以轻松求出A点横坐标。直线的解析式，通过直线经过C点，可以直接看出n=4,直线解析式轻松算出。这样可以轻松求出抛物线的解析式 y=x2-x-2， 通过解析式和图像我们大致看出抛物线的对称轴、顶点等。 第二问，简单。 三角形BPD是等腰直角三角形，也就是角PBD=450 我们知道BD平行于x轴，也就是直线BP与x轴是450 我们知道y=x+b和y=-x+b的直线与x轴是450 我们做直线BP，经过B点，同时是y=x或y=-x平行的直线，该直线刚好符合该要求。 1、直线解析式是y=x-2,经过B（0,2）,（2,0），与抛物线在第一限象相交，此时P点在B点上方，我们画图可以轻松看出，交点坐标X、Y都大于0，x的值就是PD的长。我们求出交点坐标即可。 知道两个解析式，我们可以轻松求出交点P点的横坐标为，所以PD=。 2、直线解析式是y=x-2,经过B（0,2）,（-2,0），与抛物线在第四限象相交，此时P点在B点下方，我们画图可以轻松看出，交点坐标X大于0，y小于0，x的值就是PD的长。我们求出交点坐标即可。 知道两个解析式，我们可以轻松求出另一个交点P点的横坐标为，所以PD=。 第三问，简单。运用第二问的方法，可以轻松得出答案。 我们知道，PD平行于x轴，旋转的幅度是3:4:5直角三角形直角边4对应的角，所以，P点可能落在Y 轴，P点可能落在x轴，P点可能落在x轴三种情况。 1、P点落在Y 轴上 我采取逆向推理，我们将y轴绕B点旋转，旋转角OAC的度数，我们发现此时交抛物线的一点就是答案，我们利用三角形相似，可以求出交点P点坐标。 根据三角形相似，我们可以求出直线BP的解析式是 Y=x-2,抛物线，y=x2-x-2，另一个交点坐标可以轻松求出，P（，） 还有两种可能，一是P点落在x轴正半轴上，二是P落在x轴负半轴上。 2、P点落在x轴上