matlab语言基础2.1.ppt

矩阵生成不但可以使用纯数字（含复数），也可以使用变量（或者说采用一个表达式）。矩阵的元素直接排列在方括号内，行与行之间用分号隔开，每行内的元素使用空格或逗号隔开。大的矩阵可以用分行输入，回车键代表分号。 （1）用线性等间距生成向量矩阵（start:step:end） 》a=[1:2:10] a= 1 3 5 7 9 （4）一些常用的特殊矩阵 单位矩阵：eye(m,n); eye(m) 零矩阵：zeros(m,n); zeros(m) 一矩阵：ones(m,n); ones(m) 对角矩阵：对角元素向量 V=[a1,a2,…,an] A=diag(V) 随机矩阵：rand(m,n)产生一个m×n的均匀分别的随机矩阵 》eye(2,3) ans= 1 0 0 0 1 0 》zeros(2,3) ans= 0 0 0 0 0 0 》ones(2,3) ans= 1 1 1 1 1 1 》V=[5 7 2]; A=diag(V) A= 5 0 0 0 7 0 0 0 2 1、转置：对于实矩阵用（’）符号或（.’）求转置结果是一样的；然而对于含复数的矩阵，则（’）将同时对复数进行共轭处理，而 （.’）则只是将其排列形式进行转置。 + ；- ；* ；\和/ ；^；.* ；.\ ；./；.^ 如：a=[1 2;3 4]；b=[ 3 5; 5 9] 》c=a+b d=a-b 》c= d= 4 7 -2 -3 8 13 -2 -5 》a*b=[13 23; 29 51] 》a/b=[-0.50 0.50;3.50 –1.50] 》a\b=[-1 -1;2 3] 》a^3=[37 54; 81 118] 》a.*b=[3 10;15 36] 》a./b=[0.33 0.40;0.60 0.44] 》a.\b=[3.00 2.50;1.67 2.25] 》a.^3= [1 8; 27 64] 3、逆矩阵与行列式计算 求逆：inv(A)； 求行列式：det(A) 要求矩阵必须为方阵 A(m,n)：提取第m行，第n列元素 A(:,n)：提取第n列元素 A(m,:)：提取第m行元素 A(m1:m2,n1:n2)：提取第m1行到第m2行和第n1列到 第n2列的所有元素（提取子块）。 A(:)：得到一个长列矢量，该矢量的元素按矩阵的列进行排列。 矩阵扩展：如果在原矩阵中一个不存在的地址位置上设定一个数（赋值），则该矩阵会自动扩展行列数，并在该位置上添加这个数，而且在其他没有指定的位置补零。 消除子块：如果将矩阵的子块赋值为空矩阵[ ]，则相当于消除了相应的矩阵子块。 2、矩阵的大小 [m,n]=size(A,x)：返回矩阵的行列数m与n，当x=1，则只返回行数m，当x=2，则只返回列数n。 length(A)=max(size(A))：返回行数或列数的最大值。 rank(A)：求矩阵的秩 在MATLAB中，多项式使用降幂系数的行向量表示，如：多项式 （2）多项式的运算 （3）*多项式的拟合 多项式拟合又称为曲线拟合，其目的就是在众多的样本点中进行拟合，找出满足样本点分布的多项式。这在分析实验数据，将实验数据做解析描述时非常有用。 命令格式：p=polyfit(x,y,n)，其中x和y为样本点向量，n为所求多项式的阶数，p为求出的多项式。 例exp2_15.m （4）*多项式插值 多项式插值是指根据给定的有限个样本点，产生另外的估计点以达到数据更为平滑的效果。该技巧在信号处理与图像处理上应用广泛。 所用指令有一维的interp1、二维的interp2、三维的interp3。这些指令分别有不同的方法（method），设计者可以根据需要选择适当的方法，以满足系统属性的要求。Help polyfun可以得到更详细的内容。 y=interp1(xs,ys,x,’method’) 在有限样本点向量xs与ys中，插值产生向量x和y，所用方法定义在method中，有4种选择： nearest：执行速度最快，输出结果为直角转折 linear：默认值，在样本点上斜率变化很大 spline：最花时间，但输出结果也最平滑 cubic：最占内存，输出结果与spline差不多 例exp2_16.m 五*、MATLAB数据处理 1、矩阵分解 （1）