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名思小学奥数训练题库枚举法
1 口袋中有1分、2分、5分和1角的硬币若干枚,小红从中取出三枚,小军从中取出两枚,结果小军的两枚比小红的三枚还多2分钱。小红和小军取出的五枚硬币的总值最多是多少分?
2 10盏路灯,为了节约用电又不影响路面照明,要关闭除首末两灯以外的8盏灯中的4盏灯,但被关的灯不能相邻。问:共有几种不同的关法?
3 700以内找一个自然数,使这个自然数是三个不同奇数的立方和且是11的倍数。
4 求由偶数数码(不包括0)组成,且能被13整除的最小三位数。
5
6 三个装药的瓶子都贴了标签,其中恰好有两个贴错了,错的情况总共有3种可能。如果有四个瓶子,恰有三个贴错了,那么错的情况共有多少种?
7 将3个相同的小球放入A,B,C三个盒中,共有多少种不同的放法?
8 3节一盒和5节一盒两种包装,请找出一个尽可能小的数,凡购买的节数超过这个数时,售货员就不必拆盒。
9 4和5两种数字卡片相加,可以凑成无穷多个数。用这两种卡片不能凑成的最大的自然数是几?
10 38支。乙比甲的一半多1支,丙比乙的一半多1支,丁比丙的一半多1支。甲、乙、丙、丁各有铅笔多少支?
11 30个红球和白球,甲、乙、丙各拿了10个。已知甲的红球数是乙的白球的2倍,乙的红球数是丙的白球的2倍。已知白球的总数是奇数,求红球的个数。
12 a,b,c,d,对它们两两求和,可以得到六个不同的数,这六个不同的数按从小到大排列,恰好是一个等差数列。满足条件的a,b,c,d有很多组。试用枚举法求出(a+b+c+d)的最小值。
13 任意n个连续自然数相乘,如果乘积的个位数字只有两种可能,那么n等于几?
14 n个到达终点的人得n分(1≤n≤6),得分少的队获胜。问:获胜队的三名队员取得的名次有几种可能?
16 4的自然数(可以相同)的和等于8。证明:其中一定有若干个数的和等于4。
17 1×2的小矩形卡片覆盖一个2×5的大矩形,共有多少种不同的覆盖方法?
18 L上的一点O出发,沿方格纸上的横线或竖线爬行。方格纸上每小段的长都是1厘米。小虫爬过若干小段后仍回到直线L上,但不一定回到O点。如果小虫一共爬过2厘米,那么小虫的爬行路线有多少种?如果小虫一共爬过3厘米,那么小虫爬行的路线有多少种?
19 4次课外活动,内容有体育、文艺、科技三种。如果要求一周内各种活动至少有一次,并且同一种活动不能连着安排,那么,共有多少种不同的安排方法?
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21 四个人互相传球,由甲开始发球,并作为第一次传球,经过4次传球后,球仍回到甲手中。问:共有多少种传球方式?
22 3道题,老师先写出一道,然后每隔5分钟再写出一道。规定:①每个学生在老师写出一道新题时,如果原有题还没有做完,那么必须立即停下来转做新题;②做完一道题时,如果老师没有写出新题,那么转做前面相邻未做完的题。问:做完这三道题的不同顺序共有多少种可能?
23 4封信先后交给打字员,要求打字员总是先打最近接到的信。比如:正打第3封信时第4封信到了,应立即停下第3封信,转打第4封信;第4封信打完后,接着打第3封信,而不能先打第1或第2封信。问:打字员打完这4封信的先后顺序有多少种可能?
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