大学物理辅导书刚体测试题.docVIP

2.4 测验题 2.4.1 选择题 5 一个人站在旋转平台的中央，两臂侧平举，整个系统以（rad/s）的角速度旋转，转动惯量为（kg/m2）。如果将两臂收回，则该系统的转动惯量变为 （kg/m2）。此时系统的转动动能与原来的转动动能之比为（ ）。 （A）2；） （B）； （C）3 ； （D）。 6 对一个绕固定水平O轴匀速转动的转盘，沿如图所示的同一水平直线从相反方向射入两粒质量相同、速率相等的子弹，并留在盘中。则子弹射入后转盘的角速度应（ ）。 （A） 增大； （B） 减小； （C） 不变.； （D） 无法确定。 7 均匀细棒OA可绕通过其一端O而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示。今使棒从水平位置由静止开始下落。在棒摆动到竖直位置的过程中，应有（ ）。 角速度从小到大，角加速度从大到小。 角速度从小到大，角加速度从小到大。 角速度从大到小，角加速度从大到小。 角速度从大到小，角加速度从小到大。 8 关于力矩有以下几种说法，其中正确的是（ ）。 （A）内力矩会改变刚体对某个定轴的角动量。 （B）作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零。 （C）角速度的方向一定与外力矩的方向相同。 （D）质量相等、形状和大小不同的两个刚体，在相同力矩的作用下，它们的角加速度一定相等。 9 如图所示，一静止的均匀细棒，长为L、质量为M，可绕通过棒的端点且垂直于棒长的光滑固定轴O在水平面内转动，转动惯量为。一质量为m速率为v的子弹在水平面内沿与棒垂直的方向射入棒的自由端，设击穿棒后子弹的速率减为v/2,则此时棒的角速度应为（ ）。 （A）； （B）； （C）； （D）。 10 一质量为m，长为的均匀细棒，一端铰接于水平地板，且竖直直立着。若让其自由倒下，则杆以角速度撞击地板。如果把此棒切成长度，仍由竖直自由倒下，则杆撞击地板的角速度应为（ ）。 （A）； （B）； （C）； （D）。 11 有一半径为R的水平圆转台，可绕通过其中心的竖直轴以匀角速度转动，转动惯量为J。此时有一质量为m的人站在转台中心。当人沿半径向外跑到转台边缘时，转台的角速度应为（ ）。 （A）； （B）； （C）； （D）。 2.4.2 填空题 4 一转动惯量为I的圆盘绕一固定轴转动，起初角速度为。设它所受的阻力矩与转动角速度成正比，即 （k为正的常数）。则圆盘的角速度从变为时所需的时间为 。 5 半径为R、质量为的匀质圆盘，放在粗糙的水平桌面上。设圆盘与桌面间的摩擦系数为，圆盘绕盘心在桌面上旋转时所受摩擦力矩的大小为 ；现拨动圆盘转动一周，则摩擦力矩的功的大小为 。 6 如图所示。质量为M，长度为L的刚性匀质细杆，能绕着过其端点o的水平轴无摩擦地在竖直平面上摆动。今让此杆从水平静止状态自由地摆下，当细杆摆到图中虚线所示角位置时，它的转动角速度 ；转动角加速度 ；当时，转轴为细杆提供的支持力N= 。 7 如图所示。一质量为m的物体系于绕在半径为r的轮轴上的轻绳的一端，绳另一端固定于轮轴的边缘上。忽略轴处摩擦，整个装置架在光滑的固定轴承之上。当物体从静止释放后，在时间t内下降了一段距离S ，则轮轴的转动惯量为 。（用m、r、t和S表示）。 2.4.3 计算题 1 如图所示，一半径为R、转动惯量为J的物体，可绕装在光滑轴承上的竖直轴转动。一根轻绳绕在物体的“赤道”上，然后跨过滑轮，系在一质量为M的物体上。设滑轮是质量为m、半径为r的匀质圆盘，其转轴无摩擦，求物体M下落的加速度a。 2 如图所示，半径为R质量为的匀质圆盘式滑轮固定在斜面上。设滑轮轴光滑，滑轮与绳之间无相对滑动。滑轮两边用轻绳连接两个质量均为的物体，其中一个置于斜面上，与斜面之间的摩擦系数为，求两个物体的加速度以及轮两侧绳的张力。 3 一半径为20cm的飞轮，从静止开始以3.14 rad/s2的角加速度转动。当飞轮刚好转过900时，求飞轮边缘上任一点的切向加速度和法向加速度。 4 如图所示,一圆柱体，半径为，质量为，可绕固定的光滑水平轴转动。圆柱体原来处于静止状态。现有一颗质量为,速度为的子弹射入圆柱体边缘。求：子弹射入圆柱体后，圆柱体的角速度. 5 在半径为R的转台上，有一人静止地站在距转台竖直中心光滑轴R/2处。设人的质量是转台质量的 1/10，且设人和转台正一起绕