计算机图形学_第八章_开窗口及二维裁剪.ppt

Lecture 8 开窗口及二维裁剪 概述 我们把用一观察窗口有选择地显示物体的某一部分称为开窗口技术，如果要求删除显示区域之外的画面部分则称为裁剪，用开窗口技术不但可灵活地显示物体的各个部分，还可通过动态地改变画面的大小及位置，产生某些特殊的显示效果。 8.1 开窗口及裁剪的基本概念 坐标系 窗口与视区 窗口在图形显示中的应用 裁剪 8.1.1 坐标系 图形系统中使用的坐标系是人们广为熟悉的直角坐标系，也称笛卡尔坐标系。 建模坐标系 世界坐标系 设备坐标系 规格化设备坐标系 建模坐标系 构造一个复杂的场景需要许多物体，如果这些物体都定义于世界坐标系中，那么它们的表示可能是极其复杂的，甚至是难于构造的. 此时，不妨将物体定义于其局部坐标系——建模坐标系（MC：Modeling Coordinates）中，由于建模坐标系是依物体而建的，物体在其中的表示相对简单，易于描述，模型坐标系是直角右手坐标系，长度单位由用户自定，取值范围是整个实数域。 世界坐标系 单个物体的形状一旦被指定后，需要将其放入到场景的适当位置.世界坐标系也就是场景坐标系。 场景是采用世界坐标系（WC：World Coordinates）描述的，世界坐标系是直角右手坐标系，长度单位由用户自定，取值范围是整个实数域。 设备坐标系 图形用的第三种坐标系是设备坐标系（DC：Device Coordinates）。 显示器屏幕的直角坐标系，原点在左上角，x轴向右为正，y轴向下为正，长度以光栅单位(两个像素之距)为单位。 绘图仪、数字化仪这类设备的坐标系，原点在设备台面的左下角，x轴向右为正，y轴向上为正，长度单位是设备的步距。 规格化设备坐标系 第四种坐标系称为规格化设备坐标系（NDC：Normalized Device Coordinates）。NDC是一种虚拟的坐标系，它与具体设备无关，其坐标值在0~1之间。NDC将WC与DC联系起来，使两种坐标系间建立一一对应的关系，用户在用WC描述物体图形时，能在具体的图形设备上正确输出。 坐标系变换 通常，在最后变换为特定的设备坐标之前，图形系统需要将世界坐标位置变换为规范化设备坐标位置。这样可使系统独立于可能使用的特定工作站的各种设备。 下图是从建模坐标系到设备坐标系的坐标变换系列。图中初始的建模坐标位置（xmc, ymc）变换为设备坐标位置（xdc, ydc），其序列为： （xmc, ymc）→（xwc, ywc）→（xndc, yndc）→（xdc, ydc） 8.1.2 窗口与视区 考察一个图形时，采用两种模型： 物理模型，它是用户在世界坐标系中描述物体的图形； 逻辑模型，也就是在显示器上呈现的物体的图形．它是在设备坐标系中描述的。 世界坐标系中描述物体的图形可能相当复杂： 只能在显示器上显示局部的内容，以使用户能清晰地观察其细节部分 用户可能只对图形的某一区域感兴趣，因此也只需要显示这一感兴趣的区域 8.1.2 窗口与视区 这个局部的区域是由用户在世界坐标系中指定，而且通常是矩形区域，称这个矩形区域为窗口（Window）,指定或选取这样的一个区域称为开窗口。 不是把整个屏幕都用来显示窗口内的图形，而是在屏幕上指定一个较小的矩形区域．用于显示窗口内的图形，这个在屏幕上的矩形区域就称为视区（Viewport），它是用规格化设备坐标系进行描述的。 窗口与视区 窗口是在世界坐标系中指定待显示内容的区域，视区是在显示器（输出设备）上显示窗口内图形的区域。 窗口与视区的关系 如下图： 8.1.3 窗口在图形显示中的应用 利用开窗口技术，可灵活地在屏幕上显示一景物的不同部分 ： 改变位置 变焦：观察细节 放大、缩小尺寸 掠过要观察的物体 多方位的观察物体 8.2 窗口到视区的变换 在点、直线、多边形及文本的裁剪完成后，最后的结果要映射到视区中显示出来。在此映射过程中，画面的相对比例保持不变。 在下图中，窗口内位于（xw，yw）处的一点映射入视区的（xv，yv）处，为保持点在窗口与在视区的相对位置一致，则应满足以下关系： 窗口到视区的变换 改写以下两式可得到计算坐标xv及yv的公式如下： 从窗口到视区的变换中包括比例及平移两种变换。 窗口到视区的变换 窗口—视区变换也可以通过组合变换实现： ①在世界坐标系Owxwyw中，平移使(xwmin，ywmin)至坐标原点，变换为T(-xwmin,-ywmin)。 ②缩放使窗口的大小和视区相等，变换为： ③在设备坐标系Ovxvxv中，平移使窗口与视区重合，变换为T(xvmin, yvmin)。 窗口到视区的变换 那么，窗口—视区变换可表示为： 则有： 8.3 裁剪 删去窗口边界外所定义画