22.1.3y=a(x-h)2+k_的图象和性质人教版_九年级数学.ppt

22.1.3 二次函数y=a(x-h)2+k的图像和性质 金马中学聂少芬 y＝a(x-ｈ)2 a0 a0 图象 开口 对称性 顶点 增减性 开口向上 开口向下 a的绝对值越大，开口越小 直线ｘ＝ｈ 顶点是最低点 顶点是最高点 h0 h0 h0 h0 (ｈ,0) 在对称轴左侧，y随x的增大而减小 在对称轴右侧，y随x的增大而增大 在对称轴左侧，y随x的增大而增大 在对称轴右侧，y随x的增大而减小 知识回顾 （2+2+1） 【流程】 独学--展示---点评 【展示规则】最先完成的小组 号展示 2 1、会用描点法画出二次函数y=a(x-h)2+k的图像; 2、了解抛物线y=a(x-h)2+k的开口方向、顶点 坐标、对称轴方程； 3、掌握把抛物线y=ax2平移至y=a(x-h)2+k的规律。 学习目标 【展示规则】学生默读 （1） 画出函数 的图像. 回答下列问题 x … -4 -3 -2 -1 0 1 2 … … … 自主学习 抛物线 的开口方向、对称轴、顶点? 【流 程】 独学--交流--展示---点评 【展示规则】 最先完成的小组展示，正确美观得赞 （3+2+1+1） 合作探究 抛物线 到 　　　　　　　　　　　　　　 有哪几种平移关系? y = ax2 y = ax2 + k y = a(x - h )2 y = a( x - h )2 + k 你能推广到一般规律： 有什么平移规律？ 【流程】 独立思考--小组交流--展示---教师点评 【展示规则】最先完成的小组 号展示 （3+4+2+1） 2 y = ax2 y = ax2 + k y = a(x - h )2 y = a( x - h )2 + k 上下平移 |k|个单位 左右平移 |h|个单位 上下平移 |k|个单位 左右平移 |h|个单位 结论: 一般地，抛物线 y = a(x-h)2+k与y = ax2形状相同，位置不同。 各种形式的二次函数的关系 归纳小结 （2） 要修一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为3m，水柱落地处离池中心3m，水管应多长？ 反馈跟进 【流程】 独学--交流--展示 【展示规则】最先完成的小组展示 （3+2+1） 我有哪些 收获？ 学会了 明白了 疑惑 7 归纳反思 （2） 【展示规则】最先完成的小组展示，归纳完整的得赞 二次函数 开口方向 对称轴 顶点坐标 y=2(x+3)2+5 y=－3(x－1)2－2 y = 4(x－3)2＋7 y=－5(2－x)2－6 当堂检测 【流 程】 独学-展示---点评 【展示规则】 认真完成后举手展示 （3+3+1） 2．把二次函数y=4(x－1) 2的图像, 沿x轴向 _ 平移__个单位，得到图像的对称轴是直线x=3. 3．把抛物线y=－3(x+2) 2，先沿x轴向右 平移2个单位，再沿y轴向下平移1个单位， 得到_____________的图像． 4．把二次函数y=－2x 2的图像，先沿x轴 向左平移３个单位，再沿y轴向下平移2 个单位，得二次函数解析式为______． * *