几何图形的折叠问题.ppt

导入新课出示目标 2.如图，矩形中，,点F是边上一点，连接AF，把沿AF折叠，使点落在点处，当△CFB为直角三角形时，BF的长为____. 谢谢各位老师！谢谢各位学生！再见！ * * 几何图形的折叠问题 内乡实验初中 学习目标： 1.掌握几何图形折叠的性质。 2.运用三角形全等，相似，勾股定理，锐角三角函数等知识解决折叠问题。 3.体会方程、分类讨论的数学思想和方法。 探究： 如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，然后展开，折痕为EF，连接AE、CF。 由折叠你能发现什么结论？ 小结： 翻折变换（折叠问题）实 质上就是轴对称变换。 折痕是对称轴，对应点的 连线被折痕垂直平分。 折叠前后的两部分图形全 等，对应角，对应线段，面 积都相等。 1.如图，将矩形纸片ABCD折叠，使 边AB、CB均落在对角线BD上，得 折痕BE、BF，则∠EBF=___.　 知识运用： 2.如图，将矩形纸片ABCD折叠，使 点C与点A重合，然后展开，折痕为 EF，连接AE、CF。若AB=2,BC=4. 求CE的长。 3.如图，四边形ABCD为矩形纸片，把 纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD的 中点E处，折痕为AF，若CD=6. 求：①∠EFA的度数。②AF的长。 拓展提升： 1.如图，将三角形纸片的一角折叠， 使点B落在AC边上的F处，折痕为DE， 已知AB=AC=6，BC=8，若以点 E，F，C为顶点的三角形与△ABC 相似.求BE的长。 2.在矩形纸片ABCD中，AB=3， AD=5．如图所示，折叠纸片， 使点A落在BC边上的A′处， 折痕为PQ，当点A′在BC边 上移动时，折痕的端点P 、 Q 也随之移动，若限定点P、Q分 别在线段AB、AD边上移动. 则BA′的取值范围为_______. 课堂小结： 1.折叠的性质 2.解决折叠问题用到什么数 学知识，数学思想和方法？ 3.对学生个人和小组在本节 课的表现进行评价。 课外作业： 1.将一张矩形纸片ABCD沿着 对角线BD折叠,点C落在C1处， BC1交AD于E，已知AB=4， AD=8，求△BDE的面积. *