利息理论第二章课后答案.doc

证明： ; 证明： 2、化简： 解： 3、设，用x、y来表示d; 解： 4、设 证明：； 证明： 5、证明：; 证明： 6年金a的给付情况是：1—10年，每年给付1000；11-20年，每年给付2000元；21-30年，每年给付1000元；年金b在1-10年，每年给付k元；11-20每年给付0；21-30，每年给付k元，若a与 b相等，知道=0.5，计算k 解：1000+1000 =k-k 又因=0.5 解答得k=1800 7 某人希望采取零存整取的方式累积2000，前n年，每年末存入50，后n年，每年末存入100，不足部分在2n+1年末存入，正好达到2000的存款本息和。设年利率为4.5%计算n及超出或者不足2000的差额 解:50+50=2000 解答得n=9.3995 所以n=9 （50+50）+x=2000 解答得 x=32.4 8 从1998年起，知道1998年底，默认每年一月一号和一月七号在银行存入一笔款项，七月一号的存款要比一月一号的多10.25%，并且与下一年的一月一号相等，每年计息两次且年名义利率为10%。；在1998年十二月三十一号，本息为11000 ，计算第一次存款 解：x（+）=11000 因为= X（10*+10*）=11000 解答得 x=202.2 9. =55，=8.08利用近似计算 解； ≈7.98 某期末付年金付款如下：单数年末，每次付款100元，双数年末每次付款200元，共20年。若在某时间t一次性付3000元的现值与前面的年金现值相等。若利率i0，写出t的表达式。 解： 某年末付永续年金首次付款额为1，第二次为2，…，直到付款额增加到n，然后保持不变。计算该永续年金现值。 解： 某n年期连续年金在t时刻付款，其现值为，其中为连续支付的每期付款1单位的永续年金的现值，为延续n年，每年支付的连续支付的永续年金的现值，计算。 解： 若，写出的表达式。 解： 证明 解： 甲在2025年1月1日需要50000元资金以及一个期初付、每半年领取一次的为期十五年的年金，每次领取款项为k。这些款项需要从2000年1月1日起，每年初存入银行k元，共25年，存入款项时每年计息2次的年名义利率为4%，领取年金时，每年计息2次的年名义利率为3%，计算k。 解： 延期一年连续变化的年金共付款13年，在时刻t时，年付款率为t2-1,t时刻的利息力为（1+t)-1,计算该年金现值。 解： 计算：（1） （2) 解：