初中数学的应用问题.ppt

例8 某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门，两道侧门。安全检查中，对4道门进行了测试，当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可以通过800名学生。 （1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各通过多少名学生？ （2）检查中发现，紧急情况时因学生互相拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离，假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生。问：建造的这4道门是否符合安全规定？请说明理由。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 分析：仔细读题后你会发现“当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可以通过800名学生”这是破解本题的题眼所在，也是解决第一小题的关键。 （1）解：设平均每分钟一道正门和一道侧门各通过x、y 名学生 （2）实际拥挤状况下出门的效率将降低20%，意思是 所以，5分钟可以撤离5（96*2+64*2）=1600（人）， 而该校学生总数不超过4*8*45=1440 （人）。 因为1440小于1600，显然符合安全规定。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. * 初中数学的应用问题 主讲：刘小欢 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 数学应用问题 是指运用数学知识解决生活、生产实际问题的一类数学题。 实际数学应用问题主要有： （1）传统的经典性问题。如行程、工程问题、百分比浓度问题、调配问题、增长率问题等； （2）课改以来发展性问题。如与生活实际相关联的问题、与价格经济相关的问题、与几何计算、图形运动相关联的问题等。 实际数学应用问题的题型也从封闭式发展为阅读理解题、探究题、开放性命题等多种形式，成为近年来普遍重视的一类数学题。 无论是传统题还是新颖题，对初中数学学习来说，都必须学会审题设元、分析等量关系、列出方程或函数解析式、正确化简计算、检验答案的科学性，最后写出明确简洁的答案。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例1、客车和货车同时分别从甲、乙两城沿同一公路相向而行，相遇时货车比客车多行了120千米。客车再经过9小时到达乙城，货车再经过4小时到达甲城。求： （1）客车、货车的速度； （2）甲、乙两城间的路程。（要求：先用一种方法完整解答后，再用另一种不同的方法设出未知数，列出方程式或方程组）（1997年宁夏中考题） 分析：可以直接设客车、货车的时速分别为x（千米/时）和y（千米/时）。相遇后，客车行程为9x，货车行程为4y；相遇前，客车行程为4y，货车行程为9x，相遇前两车行驶时间相同，因此建立方程组。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 解： 设客车、货车的时速分别为x（千米/时）和y（千米/时），则 ? 经检验，它是方程组的解。9x+4y=600千米。 答：客、货车的速度分别是40千米/时、60千米/时。甲、乙两城间路程为600千米。 方法二：如果设甲乙两城间行程2x千米，则相遇时客车行了(x-60)千米，货车行了(x+60)千米，依题意可列方程： ? Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 例2 为落实“珍惜和合理利用每一寸土地”的基本国策，某地区计