巧借影长求物高.ppt

方法1:利用阳光下的影子 方法2:利用标杆 方法3:利用镜子 方法 4：利用绳长 方法5:利用测角仪 * * * 音乐能激发或托慰情怀，绘画能使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学能获得智慧，科技可以改善生活，但数学却能提供以上的一切。 ——— 康托尔 ∵同一时刻，物高与影长成正比 ∴AC：DF=BC：EF A F E D C B ∵△AEF∽△ABC ∴EF：BC=AE：AB F E A C B E D C A B ∵△ABC∽△DEC ∴AB：DE=BC：CE A C B 由勾股定理 AC 2+ BC2 = AB2 可求得BC长。 E D C B A a 由tana=AC:BC可得： AC=BCtana。 则AE=AC+CE 课题探究： 巧借影长求物高 镇平涅阳一初中：薛梅云 2011、5、 学 习 目 标 1、熟练运用相似三角形知识，解决生活实 际问题； 2、利用数形结合方法，求不可直接测量的物体高度； 3、通过探究，体会运用数学知识，解决实际问题的价值。并积累数学活动的经验。 课 前 热 身 1 、在某一时刻，有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米，某一大楼影长为60米，则大楼高 米； 2、在同一时刻，小明测得一棵树的影长是身高为1.6米的小华影长的4倍，则这棵树的高度为 米； 3、如图，为测量学校旗杆高度，小东用长为3.2米的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、 旗杆顶端的影子恰好落在地面的 同一点，此时，竹竿与这一点 相距8米，与旗杆相距22米， 则旗杆高 米。 8 22 36 6.4 12 探究1：小明和他兴趣小组的同学，准备利用星期天探究影子问题。上午9点，他们来到学校时，发现办公楼前一棵树的影子一部分落在地面上，另一部分落在办公楼的墙上，他们测得地面影长为4米，墙上影长为1.2米，同时，他们测得1米高的竹竿影长为0.4米，记录数据并画图如下： 树地面影长 4 树墙上影长 1.2 竹竿长 1 竹竿影长 0.4 树高 ? A D C B 试 金 石 探究2：相同时刻，另一小组的同学．发现旗杆的影子一部分落在地面上，另一部分落在教学楼前的第一级台阶上，他们测得落在地面上的影长为3.8米，台阶上的影子长为0.2米，测得一级台阶高为0.3米。记录如下： 旗杆地面影长 3.8 旗杆台阶上影长 0.2 一级台阶高 0.3 竹竿长 1 竹竿影长 0.4 旗杆高 ? E D C B A 试 金 石 探究3：上午10：30,小明他们来到了杏花山脚下，偶然发现山脚下一棵树的影子一部分落在水平地面上，一部分落在山坡的坡面上，如图所示：已知山坡坡面与水平面的夹角为600,他们测得水平地面上的影长为2米，坡面上的影长也为2米，同时，1米高的竹竿影长为0.2米，求树高。 思 维 拓 展 600 D C B A * *