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* * 第三单元 带电粒子在电场中的运动
基础整合
1.电容器及电容
(1)电容器:①组成:由两个彼此绝缘又相距很近的导体组成.
②电容器所带的电荷量:是指一个极板所带电荷量的绝对值.
③电容器的充放电:使电容器的两极板分别带上了等量异种电荷的过程叫做充电,充电的过程是把电场能储存在电容器中.使充电后的电容器失去电荷的过程叫做放电,放电过程中储存在电容器中的电场能转化为其他形式的能量.
(2)电容:①定义:电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值.定义式是C=.
②物理意义:描述电容器容纳电荷的本领.
③单位:国际单位是法拉,符号是F,它与常用单位之间的换算关系是1 F=106 μF=1012 pF.
④平行板电容器的电容:C=.
温馨提示:①C=是电容的定义式,C与Q、U无关.
②C=是平行板电容器电容的决定式,C由εr、S、d确定.
2.带电粒子在电场中的加速和偏转
(1)带电粒子在电场中的加速
①运动状态的分析:带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场,受到的电场力与运动方向在同一条直线上,做匀加速直线运动.
②用功能观点分析:电场力对带电粒子做的功等于粒子动能的变化,即qU=mv2-mv02.
(2)带电粒子在匀强电场中的偏转
运动状态的分析:带电粒子垂直于匀强电场的场强方向进入电场后,只受到恒定的、与初速度方向成90°角的电场力作用而做匀变速曲线运动.
(3)示波管的工作原理
①构造:电子枪,偏转电极,荧光屏.
②工作原理(如图6-3-1所示)
③如果在偏转电极XX′和YY′之间都没有加电压,则电子枪射出电子后沿直线传播,打在荧光屏上,在那里产生一个亮斑.
图6-3-1
④电极YY′上加的待显示的信号电压,XX′上是机器自身的锯齿形电压,叫做扫描电压.若所加扫描电压和信号电压的周期相同,就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内随时间变化的稳定图象.
典例研析
类型一平行板电容器的动态分析
【例1】 如图6-3-5所示的电路中,电容器的N板接地,在其两板间的P点固定一个带负电的点电荷,分析以下过程后,电容器的电荷量Q、两极间的电压U、两极间的场强E、P点的电势φP、负电荷在P点的电势能Ep各如何变化?
图6-3-5(1)S接通后再将M板上移一小段距离;
(2)S接通后再断开,再将N板上移一小段距离.
思路点拨:解决这类问题必须先弄清充电后断开开关,电容器的电荷量Q保持不变;保持与电源两极相连通,电势差U不变.
解析:(1)S接通后,M、N两极间电压就等于电源电动势,所以U不变.M板上移,板间距离d变大,根据C=知C变小,由于Q=CU,所以Q变小;由于E=,所以随着d变大,E变小;由于φP-0=UPN=EdPN,随着E变小,电势降低,所以负电荷在P点的电势能Ep增加.
(2)S接通后再断开,电容器的电荷量Q不变.N板上移,板间距离d变小,根据C=知C变大,由于U=,所以随着C变大,U变小;根据E===,可知E不变;由φP-0=UPN=EdPN可知,随着dPN变小,φP降低.若将负电荷从N移到P,电场力的功为WNP=qEdPN,随dPN变小,Ep增加.
答案:见解析
针对训练1-1:如图6-3-6所示,D是一只二极管,AB是平行板电容器,在电容器两极板间有一带电微粒P处于静止状态,当两极板A和B间的距离增大一些的瞬间(两极板仍平行),带电微粒P的运动情况是( )
图6-3-6A.向下运动B.向上运动C.仍静止不动D.不能确定
解析:当带电微粒P静止时,对其进行受力分析得Eq=mg,即q=mg.当A、B之间距离增大时,电容器的电容C减小,由Q=CU得,Q也减小,但由于电路中连接了一个二极管,它具有单向导电性,电容器不能放电,电容器在A、B两极板上的电荷量不变,场强不变,电场力仍等于微粒的重力,故带电微粒仍保持静止状态.
答案:C.
类型二带电粒子在电场中的直线运动
【例2】 如图6-3-7所示,水平放置的A、B两平行板相距h,上板A带正电.现有质量为m、电荷量为+q的小球在B板下方距离为H处,以初速度v0竖直向上从B板小孔进入板间电场,欲使小球刚好打到A板,A、B间电势差UAB应为多大?
图6-3-7思路点拨:小球先在重力作用下做匀减速直线运动,后在重力和电场力共同作用下做匀减速直线运动.
解析:法一:小球运动分两个过程,在B板下方时仅受重力作用,做竖直上抛运动;进入电场后受向下的电场力和重力作用,做匀减速直线运动.小球运动到B板时速度为vB.
对第一个运动过程:vB2=v02-2gH①
对第二个运动过程:加速度为a=
按题意,h为减速运动的最大位移,故有h=,
整理得vB2=2gh+②
联立①②两式解得hE=
由平行板电容器内部匀强电场的场强和电势差的关系,易知UAB=hE,故有UAB=
法二:对小球的
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