05概率统计基础知识(企业).ppt

第三节 统计基础知识 一、总体、个体与样本 总体：研究、考察对象的全体称为总体。 个体：构成总体的每个成员，称为个体。 样本：从总体中抽取的部份个体组成一个样本。 样本量：样本中所包含的个体数目，称为样本量。 * * 第三节 统计基础知识 直方图：为研究数据变化规律而对数据进行加工整理的一种基本方法。 1）计算 R = xmax – xmin 2）决定分组数 k 及组距 h 3）确定组限：即每个区间的端点及组中值 4）计算落在每组的数据的频数及频率 5）作频数频率直方图 — 频率（概率）密度图 6）作累积频数和累积频率直方图—概率分布函数图 * * 第三节 统计基础知识 二、随机样本 随机样本：满足下面两个条件的样本称为简单随机样本，简称随机样本。 （1）随机性：总体中每个个体都有相同的机会入样。 （2）独立性：从总体中抽取的每个个体对其他个体的抽取无任何影响。 * * 第三节 统计基础知识 三、统计量与抽样分布 （一）统计量的概念 统计量：不含未知参数的函数称为统计量。 抽样分布：统计量的分布称为抽样分布。 常用统计量：常用统计量分两类：一类用来描述样本的中心位置；另一类用来描述样本的分散程度。 有序样本：将从总体中抽取的一个样本量为n 的样本： 按从小到大的顺序排列而成的 * * 第三节 统计基础知识 〖数据集中位置的度量〗 1、样本均值 2、样本中位数 3、样本众数——不是常用统计量 〖数据分散程度的度量〗 1、样本极差 2、样本方差 3、样本标准差 4、样本变异系数 * * 第三节 统计基础知识 （二）样本均值的分布 * * 第三节 统计基础知识 三、有关正态总体的几个重要的抽样分布 （一）方差未知时，正态均值 的分布 —— t 分布 （二）正态样本方差的分布 ——Χ2分布 （三）两个独立的正态样本方差之比的分 布 —— F 分布 * * 第四节 参数估计 参数估计有两种基本形式： 一、点估计 （一）点估计的概念 （二）点估计优良性标准 （三）求点估计的方法——矩法估计 （四）对几种分布参数矩法估计的例 （五）正态总体参数的估计 * * 第四节 参数估计 二、区间估计 （一）区间估计的概念 点估计仅给出参数一个具体的估计值，而区间估计体现了估计的精度。 （二）正态总体参数的置信区间 （1）总体均值μ的置信区间的求法： 当总体标准差σ已知时——正态分布 当总体标准差σ未知时—— t 分布 （2）总体方差σ2与标准差σ的置信区间的求法： * * 第四节 参数估计 （三）比例 p 的置信区间 见教材P69[例1·4-9]： 总体 X ~ b（1，p）， 在样本量 n 较大时，由于 的近似分布为：N（ p，p(1-p) /n）——正态分布因此， p的1-α置信区间为： * * 第四节 参数估计 【初级教材P155 正态概率纸】 正态概率纸是一种特殊的坐标纸，其横坐标是等间隔的，纵坐标是按标准正态分布函数值给出的。正态概率纸的作用有三个： 1、用来检验一组数据是否来自正态分布 2、在确认样本来自正态分布后，可在正态概率纸上作出正态均值与正态标准差的估计 3、在确认样本来自非正态分布后，可对数据作变换后再在正态概率纸上描点，若诸点近似在一条直线附近，则可认为变换后的数据来自某正态总体，常用的变换有如下两个： y = ln x 或 y = 1/ x * * 第五节 假设检验 一、基本思想和基本步骤 （一）假设检验问题 （二）假设检验的基本步骤 1、建立假设：原假设与备择假设 2、选择检验统计量，给出拒绝的形式 3、给出显著性水平α，常取α=0.05 4、定出临界值，写出拒绝域W 5、判断：落入拒绝域W内，则拒绝H0，接受H1 未落入拒绝域W内，则接受H0 * * 第五节 假设检验 二、正态总体参数的假设检验 （一）正态均值的μ假设检验（σ已知情形） （二）正态均值的μ假设检验（σ未知情形） （三）正态方差的假设检验 （四）小结与例子 三、有关比例 p 的假设检验 前述：在样本量n较大时，由于 的近似分布为： N（ p，p(1-p) /n）——