07第七章卡方检验20130202.ppt

例题 某中药研究所试用某种草药预防流感，观察用药组和对照组（未用药组）的流感发病率，其结果见表。问两组流感发病率有无差别？ （1）建立检验假设 Ho:π1=π2 ，两组流感发病率相同。 H1:π1≠π2 ，两组流感发病率不相同。 α=0.05 （2）计算检验统计量z值 第七章 卡方检验 内容 第一节 卡方检验的基本思想 X2分布 Ｘ２分布是一种连续性随机变量的概率分布。 X2检验的用途 X2检验(chi-square test)或称卡方检验，常用于： 检验两个或多个样本率、构成比之间差别有无统计学意义， 两种属性或特征之间是否有关系 拟合优度检验等。 第一节 卡方检验的基本思想 一、四格表卡方检验（卡方检验的基本思想） 主要用于两个样本率（或构成比）的假设检验。 一般制成表的计算格式（以阳性和阴性为例）。 例7-1 某医院耳鼻喉科3年来共治疗鼻咽癌患者n=131例，每例均观察满5年，其中单纯手术治疗组观察n1=84例，存活X1=57例，存活率p1=67.86％，联合治疗(手术+术后化疗)组观察n2=47例，存活X2=39例，存活率p2=82.98％，问两组存活率有无差别？ 卡方检验的基本思想 从表中可见两组的发病率不相同，那么这种差别究竟是由于：抽样误差还是由于治疗方法不同而引起的差别？ 不妨假设两组的发病率是相同的， 那么此时两组的发病率之差仅仅来源与抽样误差； 卡方检验的基本思想 既然假设两组的总体率相同，可以考虑将两组样本资料合并，计算一个“合计率”，作为总体率的估计； 由合计率计算预期频数（理论频数） 卡方检验的基本思想 ⊙由表中可见，发病的理论数（根据假设两总体率相同得到的）与实际人数存在差别 ⊙如果我们的假设成立的话，这种差别属于抽样误差，应该不会很大；反之，如果这种差别很悬殊，则因该怀疑原假设不成立； ⊙如何评价“悬殊”与“不悬殊”呢？ ⊙使用卡方检验，公式为： 卡方检验的基本思想 卡方检验基本公式： 如假设成立，实际数与理论数的差距应该较小，按照上式计算的卡方值应该接近0，如卡方值远离0则应该拒绝原假设； 卡方值服从卡方分布，求得相应卡方值的曲线下面积就可以得到相应P值，进而作结论； 可见卡方检验的基本原理就是分析实际频数与根据假设构建的理论频数间的吻合程度。 标准化法-------间接法 第二节 四格表资料 的卡方检验 X2检验的基本公式为 四格表检验专用公式 省去计算T值，条件：总n≥40,任一格T≥5 （1）建立检验假设，确定检验水准 Ho:π1=π2 ，两总体存活率相等 。 H1:π1≠π2 ，两总体存活率不等。 α=0.05 （2）计算检验统计量卡方值 （2）计算检验统计量卡方值 （3）确定P值，做出推断结论 请记住 ： X2 临界值： X2 = Z2 X20.05,1＝3.84, X2 0.01,1＝6.63, 本例 ： X2=3.52 X20.05,1＝3.84, p 0.05。 在α=0.05水准上，不拒绝H0，差异无统计学意义。 尚不能认为单纯手术疗法与联合疗法对鼻咽癌患者治疗效果有差别。 注 意： 因为卡方分布原为连续性分布，Pearson推导卡方检验公式是对卡方的近似（分类变量的取值并不是连续的），其使用条件中规定理论数不得小于5，且总例数不小于40。 如果不满足这样的条件，需要进行连续性校正。 四格表卡方检验的校正 条件： （1）任一格的1≤T＜5，且n≥40时，需计算校正值。 （2）任一格的T＜1或n＜40时，用确切概率计算法。 例7-2 计算结果及判断 本例：X2＝2.75 X2 0.05,1=3.84,P 0.05 本例若对X2值不校正,X2 =4.06,得P0.05，结论正好相反。 四格表确切概率法 又称四格表的确切概率法 (exact probabilities in 2×2 table) ； 或者 fisher 确切概率法 （fisher’s exact probability ） 需用确切概率法的情形：符合其中一项就应该用。 1、样本含量小，n40; 2、理论频数T1; 3、X2检验所得p值接近检验水准α。 注意：确切概率法不属于?2检验的范畴，但常作为?2检验应用上的补充。 本法的基本思想是：在四格表周边合计不变的情况下，获得某个四格表的概率为 : 例* 抽查两批食品的卫生状况，作大肠杆菌检查，检查结果见下表。问两批食品的卫生状况有无差别？ 两个率或构成比比较时，整理成四格表 第三节 配对四格表的 的卡方检验 配对设计资料