09年高考数学直线与圆的位置关系课件.ppt

《数列在分期付款中的应用》说课 胡 星 欢迎光临,欢迎指导！ 湘 潭 县 一 中 欢 迎 您 直线与圆、圆与圆的位置关系 1.若直线ax+by=1与圆x2+y2=1相交，则点P(a,b) 与圆的位置关系是 ( ) (A)在圆上 (B) 在圆内 (C) 在圆外 (D)以上皆有可能 C 2.若圆x2+y2=1与直线 (a0,b0)相切， 则ab的最小值为 ( ) (A)1 (B) (C)2 (D)4 课 前 热 身 3.两圆(x-1)2+(y-2)2=1和(x-3)2+(y-1)2=4的位置关系 是 ---------------------------------------------------（ ) (A)相离 (B)外切 (C)相交 (D)内切 C C 4.在坐标平面上与点A(1, 2 )的距离为1 且与点B(3, 1 )的距离为2的直线共有 ______条 即判断圆(x-1)2+(y-2)2=1 与圆(x-3)2+(y-1)2=4 的位置关系，其公切线的条 数（即第3小题的变式题） 2 3.两圆(x-1)2+(y-2)2=1和(x-3)2+(y-1)2=4的位置关系 是 ---------------------------------------------------（ ) (A)相离 (B)外切 (C)相交 (D)内切 C (1)利用圆心到直线的距离d与半径r的大小关系判断： 直线与圆的位置关系 d r d = r d r 直线与圆相离 直线与圆相切 直线与圆相交 (2)利用直线与圆的公共点的个数进行判断： 直线与圆相离 直线与圆相切 直线与圆相交 n=0 n=1 n=2 △0 △=0 △0 直线l：Ax+By+C=0，圆C：(x-a)2+(y-b)2=r2(r0) 的判定方法： 2.圆与圆 设圆O1的半径为r1，圆O2的半径为r2，则 两圆相离|O1O2|＞r1+r2， 外切? |O1O2|=r1+r2， 内切?|O1O2|=|r1-r2|， 内含?|O1O2|＜|r1-r2|， 相交?|r1-r2|＜|O1O2|＜|r1+r2| 3.在课前热身(3)中，判断两圆关系得到|O1O2|＜|r1+r2|， 未必相交，还可能内含，一定要追加|O1O2|＞|r1-r2|才行. 说明：直线与圆的位置关系的判定方法一般用法（1） 例1（1）过圆x2+y2=1上一点A(a ,b)的切线方程为 ____________ (2):若点A(a ,b)在圆x2+y2=1内，则直线ax+by=1与 此圆的位置关系是_______ (3):同学们能提出一个与(2)类似的问题吗？ 若的点A(a ,b)在圆x2+y2=1外，则直线ax+by=1与 此圆的位置关系是_______ (4): (3)中直线ax+by=1与圆x2+y2=1相交在什么位置能确定吗？你研究过这个问题吗？ ax+by=1 相离 相交 O x y A(a ,b) P1(x1,y1) p2(x2,y2) (5)过圆Ｏ外一点Ａ（a,b）向圆x2+y2=1作切线 ＡＰ１，ＡＰ２，切点分别为Ｐ１，Ｐ２． 求Ｐ１Ｐ２所在的直线方程． 例2.从圆C：x2+y2-4x-6y+12=0外一点P向圆引切线PT，T为切点，且|PT|=|PO|(O为原点)． (1)求P点的轨迹方程 (2)求|PO|的最小值. (x, y) （2 , 3 ) A 2X+ 3Y-6 =0 x y o c P T 2X+3Y-6=0 变式：过直线２x+3y-6=0上一点 Ｐ（x,y）作圆（x-2)2+ （y-3）2=1的切 线PT,T为切点，求|PT|的最小值？ 分析；要|PT|最小，|CT|=4,即要|PC|最小， 由此联想到把直线改为曲线． 已知动点P(x, y)在双曲线 上，若