11-1两个计数原理(理).ppt

1．(理)排列与组合是中学数学中相对独立性较强的一部分，也是密切联系实际较强的一部分，一直是高考必考内容．从近几年各地高考试题看，预计仍会出排列、组合试题，试题的难度为“较易”到“中等”程度；排列、组合的试题仍会以现实生活中的生产问题、经济问题等为背景． 2．(理)历年高考的二项式定理试题以客观题的形式出现，多为课本例题、习题迁移的改编题，是多年来缺少变化的试题；考查内容还是以每年考的几方面为主，难度不大；重点考查的内容主要有：求多项式系数和、求某项系数、求二项式中的参数值、求常数项，有理项系数最大项、求整数余数、求近似值；试题常以选择或填空形式出现，有时解答题也会涉及到这些内容，难度与课本习题相当． 3．古典概型与几何概型是两种最基本的概率问题，是高考重点关注的一个点，但深度有限．几何概型只要求会解决与长度、面积、体积相关的概率问题，重点是理解概率、学会转化、计算准确快捷，不宜过于深化与拓展． 4．(理)随机变量及其分布在高考中多以解答题的形式出现，分值一般在12分左右，属中、低档题．重点考查离散型随机变量的分布列，以及由此分布列求随机变量的均值、方差，特别是二项分布． 1．(理)(1)分类计数原理与分步计数原理是计数问题的基本原理，它贯穿于本单元学习的始终，体现了解决问题时将其分解的两种常用方法，即把问题分类解决或分步解决，是本单元学习的重点． (2)正确区分使用两个原理是学好本单元的关键．区分“分类”与“分步”的依据在于能否“一次性”完成．若能“一次性”完成，则不需“分步”，只需分类；否则，就分步处理. 2．(理)二项式定理是一个恒等式，对待恒等式通常有两种思路：一是利用恒等定理(两个多项式恒等，则对应项系数相等)；二是赋值．这两种思路相结合可以使很多二项式展开式的系数问题迎刃而解(要注意二项式系数与二项式展开式的系数之间的区别)． 3．(理)(1)概率问题应用广泛，贴近生活，本部分知识既有必修内容，也有选修内容．随着高考改革的不断深入，概率问题正逐步成为高考的热点内容． (2)解决概率应用问题时，首先熟悉几种常见的概率类型，熟练掌握其计算公式；其次还要弄清问题所涉及的事件有什么特点，事件之间有什么联系． 4．(理)求随机变量的分布列，重要的基础是概率的计算，如古典概率、互斥事件概率、相互独立事件同时发生的概率，n次独立重复试验有k次发生的概率等． 1.在所有的两位数中，个位数字大于十位数字的两位数共有(　　) A．50个　　　　　　　　B．45个 C．36个 D．35个 [答案]　C 2．甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法有(　　) A．6种 B．12种 C．24种 D．30种 [答案]　C [解析]　4门课程，有1门相同，则4种选法，不同的课程选法，甲有3门，乙就有2门，所以共有4×3×2＝24(种)． 3．某银行储蓄卡的密码是一个4位数码，某人采千位、百位上的数字之积作为十位、个位上的数字(如2816)的方法设计密码，当积为一位数时，十位上数字选0，千位、百位上都能取0.这样设计出来的密码共有(　　) A．90个 B．99个 C．100个 D．112个 [答案]　C [解析]　由于千位、百位确定下来后十位、个位就随之确定，则只考虑千位、百位即可，千位、百位各有10种选择，所以有10×10＝100(个)． [答案]　A [解析]　本题主要考查分步计数原理知识.1名同学有5种选择，则6名同学共有56种选择． 5．(原创题)美女换装游戏中，有5套裙子，4双鞋子，3顶帽子，要求裙、鞋、帽必须且只能各选择一件，则有________种妆扮方案． [答案]　60 [解析]　根据分步计数原理知，有5×4×3＝60种． 6．(2012·哈尔滨模拟)有A、B两种类型的车床各一台， 现有甲、乙、丙三名工人，其中甲、乙都会操作两种车床，丙只会操作A种车床，先从三名工人中选2名分别去操作以上车床，则不同的选派方法有________种． [答案]　4 [解析]　若选甲、乙2人，则包括甲操作A车床，乙操作B车床或甲操作B车床，乙操作A车床，共有2种选派方法；若选甲、丙2人，则只有甲操作B车床，丙操作A车床这1种选派方法；若选乙、丙2人，则只有乙操作B车床，丙操作A车床这1种选派方法． ∴共有2＋1＋1＝4(种)不同的选派方法． 7．从{－3，－2，－1,0,1,2,3}中任取3个不同的数作为抛物线