2008年高考数学试题评析.ppt

08年高考数学试题评析 及09年高考第一轮复习建议 数学学科高考四大能力 思维能力 运算能力 空间想象能力 分析问题和解决问题能力 思维能力 主要指用形式逻辑的思维方式,正确合理地进行判断、推理的思考能力.包括观察、比较、分析、综合、抽象、概括、归纳、演绎、类比等。逻辑思维能力是数学能力的核心，是人们进行思维活动的基础，是一个人基本素质的主要标志。高考对逻辑思维能力的考查提出了三个层次的要求：会观察、比较、分析、综合、抽象、概括；会归纳、演绎、类比进行推理；会用简洁准确的数学语言阐述自己的思想和观点。演绎推理 归纳推理 直觉思维 数学语言 运算能力 运算能力主要是指在运算定律和定理的指导下，对数和式的组合或分解变形能力，包括数字的计算，代数式和某些超越式的恒等变形，集合的运算，解方程和不等式，三角恒等变形，数列极限的计算，几何图形中的计算等。 运算准确 运算熟练 运算合理（是核心）运算的简捷。 空间想象能力 根据条件想象和画出图形，将复杂的图形分解为简单的图形，能够组合、变形。在图形中确定基本元素及相互关系。1、根据题设条件想象和画出图形 2、将概念和图形结合 3、图形处理 （一方面对图形的分割、补形、折叠和展开等。另一方面添加辅助线、面等） 分析问题和解决问题能力 高考对学生分析问题和解决问题能力的考查，主要是要求学生不仅能理解一些概念、定义，掌握一些定理、法则、公式，更重要的是应用这些知识和方法解决数学中的问题和现实生活中的问题。 一、总体分析 1.立足基础突出对主干知识重点考察 试卷严格遵循《考试大纲》规定，充分体现了“考试说明”中所提出的“发挥数学作为基础学科的作用，既重视考查中学数学知识的掌握程度，又注意考查进入高校继续学习的潜能”的命题原则。 2.重视数学思想的考查 通性通法 仍占半壁江山 数学思想方法蕴含在数学基础知识的考查中，随着数学知识的形成过程而发展，随着数学知识的理解而逐渐加深。与2007年的试题相比，试题难度有所提高，试题的解决途径与方法多样，为考生提供了思考的空间，使学生的聪明才智在解决问题的过程中得到充分的展示，体现了高考数学考素质、考能力的要求。 3.注重知识间的交汇，突出考查能力 在知识网络交汇点处命制试题，是近年来数学试题的一个突出特点.第（7）题体现了解析几何与导数的交汇，第（10）题体现了解析几何与不等式的交汇,第（17）题体现了三角函数与不等式的交汇，第（18）题体现了空间图形与平面图形的交汇，第（20）题体现了两个计数原理与概率统计的交汇，第（19）题体现了函数与导数的交汇，第（22）题体现了函数、不等式与数列的交汇．既有纵向发展，又有横向联系，具有较强的综合性，充分展现了考查考生数学能力的力度． 4．试题源于教材，又高于教材 大部分题目在教材中可以找到原型 如文科(3)题、理科(5)题，在教材向量章节的例题中可以找到原型；文理科(13)题，在线性规划这一节当中，到处可见这种题型。像这样“有原型”的题目大约占到试题总量的三分之一以上。 同时，这些题目难度上比教材有所提高。 5．部分题目起点低　入手比较容易　而且入口广　得高分不容易 如文理科的第(18)题，第一问比较容易，仅考查三垂线定理，但第二问就考查空间想象能力，要求比较高；文科的第(21)题、理科的第(19)题，第一问仅考查函数的单调性，相对容易，但第二问就不这么简单了，不但考查学生的基本运算能力，还要考查考生的逆向思维能力，和数形结合的数学思想方法，要求比较高。 ６.新增内容比例大 顺应课程教材改革 试题突出对平面向量、线形规划、概率统计、导数等新增内容的考查。试题设计没有刻意追求新情景、新题型，面孔熟、常规、自然平实，但关注数学的本质，突出对能力的考查，突出对理性思维、分析问题和解决问题能力的考查，最后一题阅读量不大，但思维较大，常常以高等数学为背景，起到了很好的选拔功能。 典型试题分析 本题主要考查双曲线的几何性质、直线与双曲线的位置关系、等差数列等知识，考查解析几何的基本思想和方法及推理运算能力。第一问是求双曲线的离心率，在直角三角形中，根据角、边和题设条件可有多种方法求解，入口宽，起点低方法有繁有简，有利于考查学生能力。下面提供四种解法： 三、09年第一轮复习策略 　高三数学复习应遵循 　　 　 　一个追求 　三个优化 　五个意识 　　 　 一个追求 追求理解性学习 众所周知，紧密联系的知识点称为数学知识结构，数学学习的过程就是学习者在头脑中不断建构与完善数学知识结构的过程。这个过程的本质是“理解”，美籍华人数学大师陈省身教授有一句名言：数学就是理解，真正意义的学习要把“理解”放在第一位，而不是表面的“模仿”，并