2011.3.9.3.1.3概率基本性质.ppt

* * * * * * * * * 新课探究 问题1：上述事件中哪些是必然事件？哪些是随机事件？哪些是不可能事件? 问题2：上述事件中你能否从集合的角度发现事件之间的关系有哪些？ 包含关系、 等价关系、 并、 交、 互斥事件 对立事件 事件A包含事件B A=B 并事件 交事件 B A 1.包含关系 若事件A 发生则必有事件B 发生，则称事件B包含事件A （或称事件A包含于事件B）, 记为A B （或B A)。 不可能事件记作 ， 任何事件都包含不可能 事件。 C1 ={出现1点} 与 H ={出现的点数为奇数} A B 2.等价关系 若事件A发生必有事件B 发生；反之事件B 发生必有 事件A 发生， 即若 A B，且 B A，那么称 事件A 与事件B相 等， 记为 A = B C1 ={出现1点} 与 D1 ={出现的点数不大于1} 事件 A 与事件 B 等价 记为：A = B 例：从一批产品中抽取30件进行检查, 记 事件A 为“30件产品中至少有1件次品”， B 为“30 件产品中有次品”。说出A与B之间的关系。 3 .事件的并（或称事件的和） 若事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生（即 事件 A ，B 中至少有一个发生），则称此事件为A与 B的并事件 （或和事件） 记为 A B （或 A + B ）。 A B 事件C 是事件 A, B的并 记为 C=A B 例: 抽查一批零件, 记事件 A = “都是合格品”， B = “恰有一件不合格品”, C = “至多有一件不合格品”. 说出事件A、B、C之间的关系。 4.事件的交 若某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生（即 “ A与 B 都发生” ），则此事件为A 与B 的交事件（或积事件）， 记为A B 或 AB A B C 例：某项工作对视力的要求是两眼视力都在1.0 以上。记事件 A = “左眼视力在1.0以上” 事件 B =“右眼视力在1.0以上” 事件 C =“视力合格” 说出事件A、B、C的关系。 显然，C = A B 5.事件的互斥 若A∩B为不可能事件（ A∩B= ），那么称事件A 与B互斥，其含义是： 事件A 与 B 在任何一次试验中不会同 时发生。 A B 即，A 与 B 互斥 A B= 例：抽查一批产品， 事件A =“没有不合格品”， 事件B =“有一件不合格品”， 问这两个事件能否在一次抽取中同时发生。 事件A 事件 B 是互 斥的，也就是互不相容 的。 即 A B = 6.对立事件 若A∩B为不可能事件，A∪B必然事件，那么称事件A 与事件B互为对立事件。其含义是：事件A与事件B在任何 一次试验中有且只有一个发生。 A B（ ） 思考：事件A与事件B的和事件、积事件，分别对应两个集合的并、交，那么事件A与事件B互为对立事件，对应的集合A、B是什么关系？ 例：从某班级中随机抽查一名学生，测量他的身高， 记事件 A =“身高在1.70m 以上”， B =“身高不多于1. 7m ” 说出事件A与B的关系。 显然,事件A 与 B互为对立事件 思考：你能说说互斥事件和对立事件的区别吗？ 事件的关系和运算 事件 运算 事件 关系 1.包含关系 2.等价关系 3.事件的并 (或和) 4.事件的交 (或积) 5.事件的互斥 (或互不相容) 6.对立事件 符号 概率论 集合论 必然事件 全集 不可能事件 空集 试验的可能结果 中的元素 A 事件 的子集 A 事件A的对立事件 集合A的补集 事件B包含事件A 集合B包含集合A A=B 事件B与事件A相等 集合B与集合A相等 A∪B（或 A+B） 事件A与事件B的并 集合B与集合A的并 A