2011年高考备考策略及命题研究(数学-佛山教研室).ppt

2011年高考备考策略及命题研究 佛山市教育局教研室 佛山市教育局教研室 彭海燕 新课标卷的特点 高考有效复习三部曲 能力发展三部曲：基本点-交汇点-制高点 思路分析三部曲：依循套路-转换视角-先行猜测 心理适应三部曲：自在-适应-自信 能力发展三步曲 “基本点-交汇点-制高点” 概念解析 能力发展三步曲 落实基本点 要关注细节(概念的理解是由细节决定的) 熟练运算（算理、算法、算的方向感和灵巧性靠日积月累） 严谨推理（掌握规则、养成习惯） 守住基本 反思 有时候我们把简单的问题复杂化，是因为离开原点太远.因此应该提倡回到原点.最简单，最基本，最自然，也是最朴素的，才是最重要的.就本题而言，学生会算离心率，而忘了离心率的几何意义.再比如，会求平均数、标准差，而忘了其作用与意义.这是本末倒置，守住基本就是要理顺这种本末关系. 着意深化 反思 上述两例说明，所谓着意深化，就是不仅复习结论，还要复习结论产生的过程；不仅要理解数学事实，还要重新体验数学活动的经验 强化交汇点 试题在交汇点处产生，解答也要在交汇点处着眼 重视解题的交汇点意识，注重知识之间的联系，从学科整体的高度思考问题 强化交汇点 强化交汇点 3 三角函数 定义、同角三角函数关系，诱导公式 函数属性及数字A 、ω、φ含义 和差角公式及简单恒等变换 3 三角函数定位 如何理解三角函数是刻画周期现象的重要模型 三角函数单位圆定义的意义 淡化恒等变换的现实要求 正弦、余弦函数是一对起源于圆周运动，密切配合的周期函数，它们是解析几何学和周期函数的分析学中最为基本和重要的函数；而正弦、余弦函数的基本性质乃是圆的几何性质（主要是其对称性）的直接反映. 3 三角函数定位 “三角函数与其它学科的联系与结合非常重要，最重要的是它与振动和波动的联系，可以说，它几乎是全部高科技的基础 之一” 以往强调三角恒等变换，主要是为了制作三角函数表以应付天文学、测量学的需要，而现在一个简单的函数计算器就可以解决任何三角函数求值问题. 3 三角函数定位 3 正余弦定理考查 “能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题.” 从全国的情况看，考试中心新课程卷尤为重视考查正余弦定理的应用，关注测量与几何计算，并与数列轮换在解答题第一题考查.其他新课标省份，如江苏、辽宁等省份则是与三角函数图形与性质轮换考查亦或如重庆是结合三角函数的图像与性质进行 广东 强调三角函数的函数特征，命题时突出 函数图像性质与三角变换的综合考查. 山东 重视三角恒等变换下的性质探究 重视考查图形图像的变换. 3 三角函数特点 浙江 强调在正余弦定理的考查中，兼顾考查 简单的三角恒等变换 福建 重视三角函数在实际问题解决中的应用 突出三角函数的工具性作用 例3 广东卷 例4 山东卷 例5 浙江卷 例6 福建卷（2009） 例6 福建卷（2010） 4 统计概率 1 统计中的图表及其含义 2 样本估计总体的数字特征及其含义 3 概率思想及其计算（理科含排列组合） 4 统计、概率与统计案例 广东、辽宁、 考试中心、湖南、 陕西 保持将统计中用抽样样本估计总体的 思想与概率的数理分析有机地结合进行 考查.更为重视数据处理能力在问题解决 中的反映，强调与统计案例相结合考查 统计与概率思想 山东、北京、 安徽、浙江、天津 强调概率计算中的数理推理能力的考查 突出离散型随机变量及其分布列含义的 理解. 4 概率统计特点 例7 全国新课程（2010） 例8 广东卷（2010） 例9 福建卷、北京卷理科 着眼于函数知识本身 （广东为代表） 重点关注函数中的有关知识， 直接指向于考查分类与整合的 数学思想方法和运算求解能力 着眼于导数的工具作用 （其他课标省份） 将导数作为研究函数单调性和 极值（最值）态的工具.在导数 研究过程中，考查不等式、方程 等知识，核心是考查代数推理能力 5 函数与导数 例1 广东卷（07、10年） 例2 广东卷（08、09年） 5 高考备考策略 如何实现有效复习 高考数学有效复习的途径 如何实现有效复习 考纲 教材 教辅 三个三部曲 考纲的说明 1 考纲是纲领性文件，考纲中的变化往往是当年命题的热点（关注点）必然有所涉及 3 全面落实考纲中的知识要求，做到全面梳理，不留死角 2 深入研究考纲，关注四年新课标的考题与考纲之间的对应关系 例 考纲中的变化点 2010年广东《不等式选讲》变成指定选考，绝对值（插值）不等式成为考查热点 例 考纲中冷点 考纲明确指出：会用向量方法解决简单的力学问题与其他一些