2012届高考数学(文)二轮复习课件：第2讲函数、基本初等函数图象与性质.ppt

* * 2012届高考数学（文）二轮复习课件：第2讲 函数、基本初等函数的 图象与性质 主干知识整合 第2讲 │ 主干知识整合 第2讲 │ 主干知识整合 第2讲 │ 主干知识整合 要点热点探究 第2讲 │ 要点热点探究 ?　探究点一　函数的性质的应用 第2讲 │ 要点热点探究 第2讲 │ 要点热点探究 第2讲 │ 要点热点探究 第2讲 │ 要点热点探究 ?　探究点二　函数图象的分析判断 第2讲 │ 要点热点探究 第2讲 │ 要点热点探究 第2讲 │ 要点热点探究 第2讲 │ 要点热点探究 ?　探究点三　基本初等函数的性质及应用 第2讲 │ 要点热点探究 第2讲 │ 要点热点探究 第2讲 │ 要点热点探究 ?　创新链接3　抽象函数解题思路 第2讲 │ 要点热点探究 第2讲 │ 要点热点探究 1．函数的概念及其表示 (1)函数包含对应关系、定义域和值域三要素． (2)函数的表示法有图象法、列表法和解析式法． 2．函数的性质 (1)单调性：单调性是函数在其定义域上的局部性质． (2)奇偶性：偶函数图象关于y轴对称，在关于坐标原点对称的定义域区间上具有相反的单调性；奇函数图象关于坐标原点对称，在关于坐标原点对称的定义域区间上具有相同的单调性．奇偶性是函数在定义域上的整体性质． (3)周期性：对于函数f(x)，如果对于定义域中的任意一个x值，都有f(x＋T)＝f(x)(T≠0)，则称f(x)为周期函数，T是它的一个周期．周期性是函数在定义域上的整体性质． 3．函数的图象 (1)指数函数、对数函数、幂函数、一次函数、二次函数等初等函数的图象可以使用描点法作出． (2)函数的图象变换主要是平移变换、伸缩变换和对称变换． 4．指数函数、对数函数和幂函数的图象和性质(注意根据图象记忆性质) (1)指数函数y＝ax(a0，a≠1)的图象和性质分0a1，a1两种情况，注意两种情况的公共性质． (2)对数函数y＝logax(a0，a≠1)的图象和性质分0a1，a1两种情况，注意两种情况的公共性质，在对数计算中要特别注意对数恒等式和对数的换底公式． (3)幂函数y＝xα的图象和性质，分幂指数α0，α0两种情况，只需掌握α＝－1,1，，2,3时幂函数的图象和性质即可． 例 1(1)[2011·安徽卷] 设f(x)是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f(x)＝2x2－x，则f(1)＝________. (2)已知减函数f(x)的定义域是实数集R，m、n都是实数．如果不等式f(m)－f(n)f(－m)－f(－n)成立，那么下列不等式成立的是(　　) A．m－n0 B．m－n0 C．m＋n0 D．m＋n0 【分析】 (1)先由条件求出f(－1)的函数值，再由奇函数性质求出f(1)；或先据奇函数性质求出x0的函数解析式f(x)，再求f(1)．(2)充分利用函数为减函数这一性质，不难得出结论． (1)－3　(2)A　【解析】 (1)法一：f(x)是定义在R上的奇函数，且x≤0时，f(x) ＝ 2x2－x， f(1)＝－f(－1) ＝－2×(－1)2＋(－1)＝－3. 法二：设x0，则－x0，f(x)是定义在R上的奇函数，且x≤0时，f(x) ＝ 2x2－x，f(－x)＝2(－x)2－(－x)＝2x2＋x，又f(－x)＝－f(x)， f(x)＝－2x2－x，f(1)＝－2×12－1＝－3. 　(2)因为f(x)是定义域为R的减函数，－f(－x)是单调递减函数，所以g(x)＝f(x)－f(－x)是减函数，因为f(m)－f(n)f(－m)－f(－n)，即f(m)－f(－m)f(n)－f(－n)，也就是g(m)g(n)，故而mn，选择A. 　【点评】 函数的性质主要是函数的奇偶性、单调性和周期性，以及函数图象的对称性，第(1)小题考查函数的奇偶性，另外奇函数图象关于原点对称，偶函数图象关于y轴对称，这是函数奇偶性的重要特征，第(2)小题考查了函数的单调性的定义，注意函数的单调性是相对于定义域而言的，有的时候单调性和奇偶性相结合，有些结论非常重要，比如：偶函数在对称区间上具备相反的单调性，奇函数在对称区间上具备相同的单调性． 函数f(x)是以2为周期的偶函数，且当x(0,1)时，f(x)＝x＋1，则函数f(x)在(1,2)上的解析式为(　　) A．f(x)＝3－x B．f(x)＝x－3 C．f(x)＝1－x D．f(x)＝x＋1 A　【解析】 x∈(0,1)时，f(x)＝x＋1，f(x)是以2为周期的偶函数，当x(1,2)时，(x－2)(－1,0)，(2－x)(0,1)，f(x)＝f(x－2)＝f(2－x)＝2－x＋1＝3－x，选择A. 例2 [2011·山东卷] 函数y＝－2sinx的图象大致是(　　) 图2－1 C　【解析】 由f(－x