2012年金版新学案新编高三总复习第十章第2课时.ppt

平均数、众数、中位数描述一组数据的集中趋势，方差和标准差描述其波动大小，也可以说方差、标准差反映各个数据与其平均数的离散程度．一组数据的方差或标准差越大，说明这组数据波动越大．方差的单位是原数据的单位的平方，标准差的单位与原单位相同． (3)频率分布折线图的优点是它反映了数据的变化趋势．如果样本容量不断增大，分组的组距不断缩小，那么折线图就趋向于总体分布的密度曲线． (4)用茎叶图刻画数据有两个优点：一是所有的信息都可以从这个茎叶图中得到；二是茎叶图便于记录和表示，能够展示数据的分布情况，但当样本数据较多或数据位数较多时，茎叶图就显得不太方便了． 从近两年的高考试题来看，频率分布直方图、茎叶图、平均数、方差是高考的热点，题型既有选择题、填空题，又有解答题，客观题考查知识点较单一，解答题考查得较为全面，常常和概率、平均数等知识结合在一起，考查学生应用知识解决问题的能力． 答案：　B 答案：　45　46 答案：　0.030　3 练规范、练技能、练速度 课时作业 真题明考向 典例悟内函 知能巧整合 第十章 统计、统计案例 栏目导引 第2课时　用样本估计总体 中点 样本容量 所分的组数 组距 原始信息 数据信息 随时记录 记录 表示 平均距离 5．利用频率分布直方图估计样本的数字特征 (1)中位数：在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积__________，由此可以估计中位数的值． (2)平均数：平均数的估计值等于频率分布直方图中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的______________． (3)众数：在频率分布直方图中，众数是最高的矩形的中点的_________． 应该相等 横坐标之和 横坐标 答案：　B 频率分布直方图是从各个小组数据在样本容量中所占比例大小的角度，来表示数据的分布的规律．图中各小长方形的面积等于相应各组的频率，它直观反映了数据落在各个小组的频率的大小． (2010·湖北卷)为了了解一个小水库中养殖的鱼的有关情况，从这个水库中多个不同位置捕捞出100条鱼，称得每条鱼的质量(单位：kg)，并将所得数据分组，画出频率分布直方图(如图所示)． (1)在下面的表格中填写相应的频率： 分组 频率 [1.00,1.05) [1.05,1.10) [1.10,1.15) [1.15,1.20) [1.20,1.25) [1.25,1.30) (2)估计数据落在[1.15,1.30)中的概率为多少； (3)将上面捕捞的100条鱼分别作一记号后再放回水库，几天后再从水库的多处不同位置捕捞出120条鱼，其中带有记号的鱼有6条．请根据这一情况来估计该水库中鱼的总条数． 分组 频率 [1.00,1.05) 0.05 [1.05,1.10) 0.20 [1.10,1.15) 0.28 [1.15,1.20) 0.30 [1.20,1.25) 0.15 [1.25,1.30) 0.02 (1)请将频率分布直方图补充完整； (2)该校参加这次铅球测试的男生有多少人？ (3)若成绩在8.0米以上(含8.0米)的为合格，试求这次铅球测试的成绩的合格率； (4)在这次测试中，你能确定该校参加测试的男生铅球成绩的众数和中位数各落在哪个小组内吗？ 答案：　A 课时作业 真题明考向 典例悟内函 知能巧整合 第十章 统计、统计案例 栏目导引 1．作频率分布直方图的步骤 (1)求极差(即一组数据中最大值与最小值的差)． (2)决定组距和组数． (3)将数据分组． (4)列频率分布表． (5)画频率分布直方图． 2．频率分布折线图和总体密度曲线 (1)频率分布折线图：连接频率分布直方图中各小长方形上端的，就得到频率分布折线图． (2)总体密度曲线：随着的增加，作图时增加，减小，相应的频率折线图会越来越接近于一条光滑曲线，统计中称这条光滑曲线为总体密度曲线． 3．茎叶图的优点 用茎叶图表示数据有两个突出的优点： 一是从统计图上没有的损失，所有的都可以从茎叶图中得到； 二是茎叶图可以在比赛时，方便与． 4．标准差和方差 (1)标准差是样本数据到平均数的一种． (2)标准差：s＝ (3)方差：s2＝(xn是样本数据，n是样本容量，是样本平均数)． 解析：　频率＝ 频数＝频率×容量＝0.375×32＝12. 解析：　平均数相同，看谁的标准差小，标准差小的就稳定． 3．已知一个样本中的数据为1,2,3,4,5，则该样本的标准差为(　　) A．1 B. C. D．2 解析：　样本容量n＝5， ＝(1＋2＋3＋4＋5)＝3， s＝ ＝＝. 解析：　由于组距为4，因此在[6,10)之间的频率为0.08×4＝0.32.其频数为0.32×200＝64. 落在[2,10)之间的概率为(0.02＋0.08)×4＝0.4. 答案：　64