2012新高考全案理科13-3.ppt

(1)相关关系：当自变量的取值 时，因变量的取值带有 ，那么这两个变量之间的关系叫做 如果一个变量的值由小变大时，另一个变量的值也由小到大，这种相关称为 反之，如果一个变量的值由小变大，另一个变量的值由大到小，这种关系为 (2)散点图：表示具有 的两个变量的一组数据的图形，叫做 (3)回归分析：  ，叫做回归分析． (5)最小二乘法：使离差平方和Q＝(y1－bx1－a)2＋(y2－bx2－a)2＋…＋(yn－bxn－a)2为最小的方法，叫做 1．(2009·海南高考题)对变量x，y有观测数据(x1，y1)(i＝1,2，…，10)，得散点图1；对变量u，v有观测数据(u1，v1)(i＝1,2，…，10)，得散点图2.由这两个散点图可以判断(　　) A．变量x与y正相关，u与v正相关 B．变量x与y正相关，u与v负相关 C．变量x与y负相关，u与v正相关 D．变量x与y负相关，u与v负相关 [解析]　由这两个散点图可以判断，变量x与y负相关，u与v正相关，选C. [答案]　C 2．某地2008·第二季各月平均气温x(℃)与某户用水量y(吨)如下表，根据表中数据，用最小二乘法求得用水量y关于月平均气温x的线性回归方程是(　　) [答案]　D 3．已知关于某设备的使用年限x与所支出的维修费用y(万元)，有如下统计资料： [答案]　(4,5) (1)如图是两个变量统计数据的散点图，判断两个变量之间是否具有相关关系？ (2)有个男孩的年龄与身高的统计数据如下. 画出散点图，并判断它们是否有相关关系． [解]　(1)不具有相关关系，因为散点图散乱地分布在坐标平面内，不呈线形． (2)散点图是分析变量相关关系的重要工具．作出散点图如图： 由图可见，具有线性相关关系． 为了对2006年佛山市中考成绩进行分析，在60分以上的全体同学中随机抽出8位，他们的数学分数(已折算为百分制)从小到大排是60、65、70、75、80、85、90、95，物理分数从小到大排是72、77、80、84、88、90、93、95. (1)(理)若规定85分(包括85分)以上为优秀，求这8位同学中恰有3位同学的数学和物理分数为优秀的概率； (2)若这8位同学的数学、物理、化学分数事实上对应如下表： 用变量y与x、z与x的相关系数说明物理与数学、化学与数学的相关程度； (3)求y与x、z与x的线性回归方程(系数精确到0.01)，并用相关指数比较所求回归模型的效果． [点评与警示]　1.对于线性回归分析问题，应先进行相关性检验或作散点图判断x与y是否具有相关性，如果线性相关，才可以求解后面的问题，否则就使求得回归方程没有意义． 2．相关系数r＞0，两变量正相关；r＜0两变量负相关，|r|越大，表明线性相关性越强，|r|越接近于0，表明两个变量几乎不存在线性相关性，当|r|＞0.75时，表明两变量有很强的线性相关关系． 3．相关指数R2取值越大，意味着残差平方和越小，模拟效果越好． 这部分知识是新增内容，高考会有所考查，应引起足够重视． 　(2007·广东卷)下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据 [解]　(1)由题设所给数据，可得散点图如下． [点评与警示]　利用线性回归方程可以进行预测，线性回归方程将部分观测值所反映的规律进行延伸，是我们对有线性相关关系的两个变量进行分析和控制，依据自变量的取值估计和预报因变量值的基础和依据，有广泛的应用． 　下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据 其线性回归方程为＝0.7x＋0.35 (1)指出技术改造后，每生产甲产品1000吨时，相应的生产能耗平均变动多少？ (2)若实际生产中，允许生产能耗最多为70.35吨标准煤，那么，生产甲产品的产量应控制在什么范围内？ 1．变量间的线性相关 (1)线性相关是非随机变量与随机变量之间的关系，而函数关系是两个非随机变量之间的关系．函数关系是一种因果关系，是一种确定性关系，如正方形的面积y与正方形的边长x的关系是y＝x2，而相关关系不一定是因果关系，也可能是伴随关系．如某商品的销售额与广告费是相关关系． (2)相关关系是回归分析的基础，也是散点图的基础． 回归分析就是寻找相关关系中非确定性关系的某种确定性．散点图形象地反映了各对数据的密切程度． 第十三章 统计及统计案例 高考总复习 数学 一定 随机性 相关关系． 正相关． 负相关． 相关关系 散点图． 对具有相关关系的两个变量进行统计分析的 方法 最