2013届高考一轮复习(理数,浙江)-第46讲空间中的平行关系.ppt

三 平面与平面平行的判定与性质 素材3 一 平行判断的基本应用 素材1 二　直线与平面平行的判定和性质 素材2 【例1】m、n是不同的直线，α、β、γ是不同的平面，有以下四个命题： 若αβ，αγ，则βγ； 若αβ，mα，则mβ； 若mα，mβ，则αβ ④若mn，nα，则mα. 其中是真命题的是(　　) A． B．C． D． 【例】如下图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、O分别是A1B、AC的中点．求证：OM平面BB1C1C. 如图，在直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，底面ABCD为等腰梯形，ABCD，AB＝2CD，E，E1，F分别是棱AD，AA1，AB的中点． 求证：直线EE1平面FCC1. 【例】如图，三棱柱ABC—A1B1C1，D是BC上一点，且A1B平面AC1D，D1是B1C1的中点，求证：平面A1BD1平面AC1D. 【解析】 在ABE中，过M点作MGAE交BE于G点．在BEC中，过G点作GNBC交EC于N点，连接MN. 【解析】 A、B、C中α与β都有可能相交． 已知两个不同的平面α，β和两条不重合的直线a，b，则下列四个命题中为真命题的是( ) A．若ab，bα，则aα B．若αβ，α∩β＝b，ab，则aβ C．若aα，bα，aβ，bβ，则αβ D．若αβ，aα，aβ，aα，则aβ 如图，四边形ABCD为矩形，AD平面ABE，AE＝EB＝BC，设M在线段AB上，且满足AM＝2MB.试在线段CE上确定一点N，使得MN平面DAE. 　4.(教材改编题)已知正方体ABCD－A1B1C1D1中，下列结论中，正确的结论是　　(只填序号)． AD1∥BC1; ②平面AB1D1平面BDC1； AD1∥DC1; ④AD1∥平面BDC1. 【点评】证明面面平行的常用方法： 面面平行的定义； 面面平行的判定定理； 两个平面同时与第三个平面平行，则这两个平面平行． 3.平面α平面β的一个充分条件是( ) A．存在一条直线a，aα，aβ B．存在一条直线a，aα，aβ C．存在两条平行直线a，b，aα，bβ，aβ，bα D．存在两条异面直线a，b，aα，bβ，aβ，bα 　2.若平面α平面β，直线aα，点Bβ，则在平面β内且过点B的所有直线中( A ) A．不一定存在与a平行的直线 B．只有两条与a平行的直线 C．存在无数条与a平行的直线 D．存在唯一的一条与a平行的直线 【点评】(1)运用立方体的模型判断命题的真假，是解此类问题最常见的方法，解题时除了考虑正方体各侧面、各侧棱、侧面对角线、正方体的对角线外，也应考虑正方体的对角面内的各条线段，经过反复验证，错误命题就会被排除掉． (2)在判断命题真假时，常就地取材，借助笔、手指、桌面、书本面等作为直线和平面的模型，构造符合条件的实体模型，然后考虑结论是否成立．这是解决此类问题的最直观有效的方法． 【解析】由线面平行的判定定理可知充分条件成立，但aα时，a与b的 位置关系是平行或异面，即必要条件不成立，故选A. 5.如图，在三棱柱ABC－A′B′C′中，点E、F、H、K分别为AC′、CB′、A′B、B′C′的中点，G为ABC的重心. 从K、H、G、B′中取一点作为P，使得该棱柱恰有2条棱与平面PEF平行，则P为　G点　. 【证明】方法1：连接AB1，B1C，如右图． 因为M是AB1的中点，O是AC的中点，所以MOB1C. 又MO平面BB1C1C，B1C平面BB1C1C，所以OM平面BB1C1C. 如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，E，F，G，H分别是AB，AC，A1B1，A1C1的中点，求证： (1)B，C，H，G四点共面； (2)平面EFA1平面BCHG. 【证明】 (1)因为GH是A1B1C1的中位线，所以GHB1C1. 又因为B1C1BC，所以GHBC， 所以B，C，H，G四点共面． 因为A1B平面AC1D， 平面A1BC∩平面AC1D＝ED， 所以A1BED. 因为E是A1C的中点， 所以D是BC的中点． 又因为D1是B1C1的中点，所以BD1C1D，A1D1AD. 又A1D1∩BD1＝D1，所以平面A1BD1平面AC1D. 【点评】判断或证明线面平行的常用方法有： (1)利用线面平行的定义(无公共点)； (2)利用线面平行的判定定理(aα，bα，ab?a∥α)； (3)利用面面平行的性质定理(αβ，aα?a∥β)； (4)利用面面平行的性质(αβ，aβ，aα?a∥β)． 1.已知直线aα，直线bα，则“ab”是“aα”的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件 方法2：取AB的中点N，连接MN、ON，如图，则MNBB1. 又MN平面BB1