2013走向高考,贾凤山,高中总复习,数学11-4.ppt

(3)确定事件：必然事件与不可能事件统称为相对于条件S的确定事件，简称确定事件． (4)随机事件：在条件S下，可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于条件S的随机事件，简称随机事件．确定事件和随机事件统称为事件． (5)基本事件：在试验中不能再分的最简单的随机事件，其它事件(除不可能事件外)可以用它们来表示，这样的事件称为基本事件． (2)并事件 ①定义：若事件C发生，当且仅当事件A发生或事件B发生，称C为事件A与B的并(或和)，记作C＝A∪B或C＝A＋B. ②A∪B＝B∪A. (3)交事件：若事件C发生当且仅当事件A发生且事件B发生，则称事件C为事件A与B的交事件(或积事件)，记作C＝A∩B或C＝A·B. (4)互斥事件：若A∩B为不可能事件，那么事件A与事件B互斥．即不可能同时发生的两个事件(即事件A发生，则事件B不发生；事件B发生，则事件A不发生)叫做互斥事件(或称互不相容事件)． (5)对立事件 ①若A∩B为不可能事件，A∪B为必然事件，那么称事件A与事件B互为对立事件．即不可能同时发生且必有一个发生的两个事件叫做互为对立事件． ②对立必互斥，互斥不一定对立． 2．准确把握互斥事件与对立事件的概念及相应概率公式： (1)互斥事件是不可能同时发生的事件，但可以同时不发生． (2)对立事件是特殊的互斥事件，特殊在对立的两个事件不可能都不发生，即有且仅有一个发生． (4)“直线ax＋by＝1的斜率k－1”这一事件包含哪几个基本事件？ (5)“点(a，b)在圆x2＋y2＝10内”这一事件包含哪几个基本事件？ 解析：(1)这个试验的基本事件空间为Ω＝{(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)}． (2)“a－b＝1”这一事件包含以下3个基本事件：(2,1)，(3,2)，(4,3)． (3)“ab＝4”这一事件包含以下3个基本事件(1,4)，(2,2)，(4,1)； “ab”这一事件包含以下6个基本事件：(2,1)，(3,1)，(3,2)，(4,1)，(4,2)，(4,3)． 一口袋内装有两红、两白四个大小相同的小球，从中任取两个． ①列出其等可能的基本事件构成的集合． ②求事件“取到两个红球”的概率． 分析：判断两个事件是否为互斥事件，就是考虑它们能否同时发生，如果不能同时发生，就是互斥事件，否则就不是互斥事件． 解析：(1)由于事件C“至多订一种报”中有可能只订甲报，即事件A与事件C有可能同时发生，故A与C不是互斥事件． (2)事件B“至少订一种报”与事件E“一种报也不订”是不可能同时发生的，故B与E是互斥事件．由于事件B发生可导致事件E一定不发生，且事件E发生会导致事件B一定不发生，故B与E也是对立事件． (3)事件B“至少订一种报”中有可能只订乙报，即有可能不订甲报，即事件B发生，事件D也可能发生，故B与D不互斥． (4)事件B“至少订一种报”中有这些可能：“只订甲报”、“只订乙报”、“订甲、乙两种报”，事件C“至多订一种报”中有这些可能：“什么也不订”、“只订甲报”、“只订乙报”，由于这两个事件可能同时发生，故B与C不是互斥事件． (5)由(4)的分析，事件E“一种报也不订”只是事件C的一种可能，故事件C与事件E有可能同时发生，故C与E不互斥． 点评：由对立事件的定义可知，对立事件首先是互斥事件，并且其中一个一定要发生，因此两个对立事件一定是互斥事件，但两个互斥事件却不一定是对立事件．解题时一定要搞清两种事件的关系． (2011·浙江湖州模拟)掷一颗质地均匀的骰子，观察所得的点数a，设事件A＝“a为3”，B＝“a为4”，C＝“a为奇数”，则下列结论正确的是(　　) A．A与B为互斥事件　　 B．A与B为对立事件 C．A与C为对立事件 D．A与C为互斥事件 解析：依题意，事件A与B不可能同时发生，故A与B是互斥事件，但A与B不是对立事件，显然，A与C既不是对立事件也不是互斥事件． 答案：A 解析：A＝{1,2,3}，B＝{1,3,5}，C＝{3,4,5,6}， ①A∩B＝{1,3}表示出现1点或3点； ②A∩C＝{3}表示出现3点； ③B∪C＝{1,3,4,5,6}表示不出现2点． 打靶3次，事件Ai表示“击中i发”，i＝0,1,2,3，那么事件A＝A1∪A2∪A3表示(　　) A．全部击中 B．至少有一发击中 C．全部未中 D．击中三发 解析：∵Ai表示“击中i发”，∴A1∪A2∪A3表示击中1发或2发或3发，即至少击中一发，故选B. 答案：B 事件的概