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3.如图所示,D,E,F分别是BC,CA,AB上的点,∠BFD=∠A,且DE∥BA.求证:ED=AF(要求注明每一步推理的大前提、小前提和结论,并最终把推理过程用简略的形式表示出来). 因归纳不当致误 (1)解决归纳推理的问题,求解时需要多计算几个式子,从中寻求其规律找到周期后才能解决,但运算要准确无误. (2)解决类似问题时,一定要注意探求条件中所隐含的规律,从而达到解决问题的目的. 本部分内容讲解结束 按ESC键退出全屏播放 第六章 不等式、推理与证明 栏目导引 教材回顾夯实双基 考点探究讲练互动 名师讲坛精彩呈现 课后达标检测 第六章 不等式、推理与证明 栏目导引 教材回顾夯实双基 考点探究讲练互动 名师讲坛精彩呈现 课后达标检测 第六章 不等式、推理与证明 栏目导引 教材回顾夯实双基 考点探究讲练互动 名师讲坛精彩呈现 课后达标检测 第六章 不等式、推理与证明 栏目导引 教材回顾夯实双基 考点探究讲练互动 名师讲坛精彩呈现 课后达标检测 第六章 不等式、推理与证明 栏目导引 教材回顾夯实双基 考点探究讲练互动 名师讲坛精彩呈现 课后达标检测 第六章 不等式、推理与证明 栏目导引 教材回顾夯实双基 考点探究讲练互动 名师讲坛精彩呈现 课后达标检测 第六章 不等式、推理与证明 栏目导引 教材回顾夯实双基 考点探究讲练互动 名师讲坛精彩呈现 课后达标检测 第六章 不等式、推理与证明 栏目导引 教材回顾夯实双基 考点探究讲练互动 名师讲坛精彩呈现 课后达标检测 第六章 不等式、推理与证明 栏目导引 教材回顾夯实双基 考点探究讲练互动 名师讲坛精彩呈现 课后达标检测 第7课时 合情推理与演绎推理 第六章 不等式、推理与证明 1.推理 (1)定义 推理是根据一个或几个已知的判断来确定一个新的判断的思维过程. (2)分类 推理一般分为__________与__________两类. 合情推理 演绎推理 2.合情推理 归纳推理 类比推理 定义 由某类事物的部分对象具有某些特征,推出该类事物的_______________________的推理,或者由个别事实概括出__________的推理 由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的______________,推出另一类对象也具有这些特征的推理 特点 由________到________、由________到________的推理 由________到________的推理 全部对象都具有这些特征 一般结论 某些已知特征 部分 整体 个别 一般 特殊 特殊 归纳推理 类比推理 一般步骤 (1)通过观察个别情况发现某些相同性质; (2)从已知的相同性质中推出一个明确的一般性命题(猜想) (1)找出两类事物之间的相似性或一致性; (2)用一类事物的性质去推测另一类事物的性质,得出一个明确的命题(猜想) 共性 归纳推理和类比推理都是根据已有的事实,经过观察、分析、比较、联想,再进行________、________,然后提出猜想的推理,我们把它们统称为合情推理 归纳 类比 3.演绎推理 从______________出发,推出某个特殊情况下的结论,我们把这种推理称为演绎推理,简言之,演绎推理是由________到________的推理.“三段论”是演绎推理的一般模式,包括 (1)大前提——__________________; (2)小前提——____________________; (3)结论——根据一般原理,对特殊情况做出的判断. 温馨提醒:从推理的结论来看,合情推理的结论不一定正确,有待证明;若大前提和小前提正确,则演绎推理得到的结论一定正确. 一般性的原理 一般 特殊 已知的一般原理 所研究的特殊情况 B B 1∶8 (2012·高考湖北卷)回文数是指从左到右读与从右到左读都一样的正整数.如22,121,3443,94249等.显然2位回文数有9个:11,22,33,…,99.3位回文数有90个:101,111,121,…,191,202,…,999.则 (1)位回文数有__________个; (2)2n+1(n∈N+)位回文数有__________个. 归纳推理 90 9×10n 归纳推理分为数的归纳和形的归纳两类: (1)数的归纳包括数字归纳和式子归纳,解决此类问题时,需要细心观察,寻求相邻项及项与序号之间的关系,同时还要联系相关的知识,如等差数列、等比数列等. (2)形的归纳主要包括图形数目归纳和图形变化规律归纳. 1.(2014·武汉市高三供题训练)把正整数排列成如图1的三角形数阵,然后擦去第偶数行中的所有奇数和第奇数行中的所有偶数,可得到
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