2015年高中数学新课标一轮复习下册10-7.ppt

课时提升演练（七十） 1 1 2 0 超常 1 0 a 2 偏高 b 3 8 1 中等 1 5 7 0 偏低 听觉 记忆 能力 超常 偏高 中等 偏低 视觉记忆能力 　　视觉 听觉　　 基础回扣·思维辨析 试题调研·考点突破 好题演练·智能提升 课时提升演练 一轮复习 · 新课标数学 ·理（下册） 第七节　离散型随机变量及其分布列 记忆必威体育精装版考纲 命题规律透视 1.理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念 2．了解分布列对于刻画随机现象的重要性 3．理解超几何分布及其导出过程，并能进行简单的应用 随机变量及其分布是新课标高考的一个必考热点，主要包括离散型随机变量及其分布列，期望与方差，二项分布及其应用和正态分布，考查概率与统计知识在实际问题中的应用等，在试卷中一般以解答题的形式对其进行综合考查，也可能以选择题或填空题的形式考查该部分的重要知识点． 试题难度中等，对本部分知识的考查，一是以实际生活为背景求解离散型随机变量的分布列和数学期望，二是以条件概率求解，以相互独立事件和独立重复试验为主． 2013年山东　解答题 2013年天津　解答题 2013年陕西　解答题 2013年北京　解答题 1．离散型随机变量的分布列 (1)离散型随机变量 对于随机变量可能取的值，可以按一定________一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量． (2)分布列 设离散型随机变量X可能取值为x1，x2，…，xi，…xn，X取每一个值xi(i＝1,2，…，n)的概率为P(X＝xi)＝________，则称表 X x1 x2 … xi … xn P p1 p2 … pi … pn 为随机变量X的概率分布列，简称X的分布列． (3)分布列的两个性质 pi≥______，i＝1,2，…，n；p1＋p2＋…＋pn＝______. 两点分布 如果随机变量X的分布列为 X 1 0 P p q 其中0p1，q＝1－p，则称离散型随机变量X服从参数为p的________． 2．超几何分布列 在含有M件次品数的N件产品中，任取n件，其中含有X 件次品，则事件{X＝k}发生的概率为：P(X＝k)＝________(k＝0,1,2，…，m)，其中m＝min{M，n}，且n≤N，M≤N，n，M，NN*，则称分布列 X 0 1 … m P … 为超几何分布列． [答案]　1.(1)次序　(2)Pi　(3)0　1　两点分布 2. 判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)． (1)抛掷均匀硬币一次，出现正面的次数是随机变量．(　　) (2)离散型随机变量的分布列完全描述了由这个随机变量所刻画的随机现象．(　　) (3)离散型随机变量的概率分布列中，各个概率之和可以小于1.(　　) (4)如果X是一个离散型随机变量，X在某一范围内取值的概率大于它取这个范围内各个值的概率之和．(　　) (5)某人射击时命中的概率为0.5，此人射击三次命中的次数服从两点分布．(　　) [答案]　(1)√　(2)√　(3)×　(4)×　(5)× [调研1]　(1)(2014·江苏省启东中学月考)设随机变量X的概率分布如表所示： X 0 1 2 P a F(x)＝P(X≤x)，则当x的取值范围是[1,2)时，F(x)＝(　　) A. B. C. D. [思路点拨]　由概率分布的性质，可求出a的值，然后求出F(x)的值． [答案]　D [解析]　 a＋＋＝1， a＝. x∈[1,2)， F(x)＝P(X≤x)＝＋＝. (2)(2014·江西模拟)随机变量X的概率分布列规律为P(X＝n)＝(n＝1,2,3,4)，其中a是常数，则P的值为(　　) A. B. C. D. [思路点拨]　由分布列规律P(X＝n)＝(n＝1,2,3,4)根据概率分布的性质，先求出a，然后写出分布列，再求P＝P(X＝1)＋P(X＝2)． [答案]　D [解析]　 P(X＝n)＝(n＝1,2,3,4)， P(X＝1)＝，P(X＝2)＝， P(X＝3)＝，P(X＝4)＝， 又＋＋＋＝1， a＝， ∴ 分布列为 X 1 2 3 4 P P＝P(X＝1)＋P(X＝2)＝，故选D. (1)(2014·黄冈模拟)随机变量ξ的概率分布规律为P(ξ＝n)＝a·n(n＝1,2,3,4，…)其中a为常数，则P的值为(　　) A. B. C. D. [答案]　C [解析]　随机变量ξ的概率分布规律为P(ξ＝n)＝a·n(n＝1,2,3,4，…)， 由全概率为1得到： a＝1， 即：a·＝1，解得a＝， P＝P(ξ＝1)＋P(ξ＝2)＝×＋×＝. 故选C. (2)(2014·石家庄二中月考)设离散型随机变量X的分布列为 X 0 1 2 3 4 P