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第7章 平面机构的运动分析 一、速度分析 方向⊥CD ⊥AB ⊥CB 大小 ？ ？ 任取一点p作为极点，任意长度矢量 代表速度矢量 速度比例尺 同理 方向 ？ ⊥CD ⊥EC ⊥AB ⊥EB 大小 ？ ？ ？ Note: 速度影像 二、加速度分析 或 方向C→D ⊥CD B→A ⊥AB C→B ⊥BC 大小 ? 任取一点π作为极点，任意长度矢量 代表加速度矢量 速度比例尺 同理 方向 ? B→A ⊥AB E→B ⊥EB 大小 ？ Continue 由于 所以 Note: 加速度影像 一、速度分析 方向⊥BC ⊥AB ∥BC 大小 ？ ? 二、加速度分析 或 方向B→C ⊥BC B→A ⊥BC ∥BC 大小 ? * * §7.1 用速度瞬心法对机构进行速度分析 §7.2 用相对运动图解法对机构进行运动分析 §7.3 用解析法对机构进行运动分析 目录 机械原理 ——第7章 平面机构的运动分析 ? ? ? ? 瞬心Pij（i、j代表构件） 一、 瞬心的基本概念 B A P VA VB 绝对瞬心 VPij=0 相对瞬心 VPij?0 VA2A1 VB2B1 A B P12 P21 1 2 速度瞬心??两构件上相对速度为零的重合点; （瞬心） 瞬时绝对速度相同的重合点。 1.瞬心的定义 §7.1 用速度瞬心法对机构进行速度分析 章头 机械原理 ——第7章 平面机构的运动分析 ③ 纯滚动高副联接的两构件 1 2 3.瞬心的位置 ① 转动副联接的两构件 ② 移动副联接的两构件 P12∞ →所有重合点的相对速度∥移动方向 P12 →接触点的相对速度=0 ④ 滑动兼滚动副联接的两构件 →接触点的相对速度沿切线方向 ⑤ 不直接接触的两构件 2.瞬心的数目 K=N(N－1)/2 转动副是瞬心 瞬心位于导轨垂线的无穷远处 接触点是瞬心 瞬心位于过接触点的公法线上 P12 P12 由三心定理确定 章头 机械原理 ——第7章 平面机构的运动分析 §7.1 用速度瞬心法对机构进行速度分析 ⑤不直接接触的两构件 三心定理: 证明: 1 2 3 VC2 VC3 分析: 若C点是瞬心P23,则应VC2 =VC3 假设: 第三个瞬心(P23)不在P12及P13的连线上, 而在C点。 N=3 ，K=3(3－1)/2=3 作平面运动的三个构件共有三个瞬心, 它们位于同一直线上。 可得：P12(构件1、2) 、P13(构件1 、3)是(绝对)瞬心 →它们方向不可能一致 → ∴C点 不可能是第三个瞬心 P23 →第三个瞬心应在 P12P13的连线上。 P12 P13 C 例题1 章头 机械原理 ——第7章 平面机构的运动分析 §7.1 用速度瞬心法对机构进行速度分析 瞬心: 相对速度=0 , 绝对速度相等 1 2 3 4 P12 P14 P23 P34 P24 P13 (知ω2 求ω 4) P24是构件2、4的瞬心 →两者的同速点 ∴ E点: 构件2绝对速度：VE2= ω2LEA 构件4绝对速度：VE4= ω4LED A D E 1.铰链四杆机构 两构件的角速度与其绝对瞬心至 相对瞬心的距离成反比。 二、瞬心在机构速度分析中的应用 章头 机械原理 ——第7章 平面机构的运动分析 §7.1 用速度瞬心法对机构进行速度分析 速度分析: P13 P12 VP12 1 2 3 ?1 （方向向上） 2.直动从动件凸轮机构，已知图示机构尺寸以及?1逆时针方向转动，求构件2的速度。 解: ① 长度比例尺 ② 确定瞬心数目和位置 作机构位置图 ③求构件2的速度 K=3 P12在高副法线上，同时也在P13P23的连线上。 ? P23?? 章头 机械原理 ——第7章 平面机构的运动分析 §7.1 用速度瞬心法对机构进行速度分析 3. 曲柄滑块机构，已知图示机构尺寸以及?1逆时 针方向转动，求滑块3的移动速度V3。 N=4 , K =4×(4－1) /2=6 找P13： 构件1、2、3 → 在P12P23连线上 构件1、4、3 →在P14P34连线上