203秋九下数学26.1.2二次函数yx2c图像(cw).ppt

* * 一、复习 用描点法画出函数 的图象， 并根据图象指出 抛物线 的开口方向、对称轴与顶点坐标. x0 y 随x 增大而增大 x0 y 随x 增大而减少 a0时 a 0时 顶点坐标 对称轴 位置 开口方向 最值 增减性 （0，0） （0，0） y轴 y轴 在x轴的上方 （除顶点外） 在x轴的下方 （除顶点外） 向上 向下 当x=0时,y最小值=0。 当x=0时,y最大值=0 x0 y 随x 增大而减少 x0 y 随x 增大而增大 二 新课 例1 在同一平面直角坐标系画出函数 、 与 的图象. 例1：画出函数y=x2+1与y=x2-1的图象。 x y=x2+1 y=x2-1 ... ... ... ... ... ... 0 ... -2 -1 2 3 1 ... ... ... -3 ... ... 10 5 2 1 2 5 8 10 3 0 3 8 -1 0 y=x2-1 y=x2+1 想一想：三条抛物线 有什么关系？ 答：形状相同，位置不同。 三个图象之间通过沿y轴平 移可重合。 解:列表 y=ax2+k(a0) 开口方向 向上 对称轴 Y 轴 顶点坐标 （0，k） (1)抛物线y=x2+1与y=x2-1 开口方向, 对称轴 ,顶点坐标各是什么? 1.画出二次函数y= ?2x2+3的图象. 画一画: 2.根据图象回答下列问题: 练习一: （1）抛物线y= ?2x2+3的顶点坐标是 ,对称轴是 ，在___ 侧，y随着x的增大而增大；在 侧，y随着x的增大而减小，当x= _____ 时，函数y的值最大，最大值是 ,它是由抛物线y= ?2x2线怎样平移得到的__________. （2）抛物线 y= x2-5 的顶点坐标 是____，对称轴是____,在对称轴的左侧，y随着x的 ；在对称轴的右侧，y随着x的 ，当x=____时，函数y的值最___，最小值是 . 总结: (1)抛物线 的图象可由 的图象上下 平移得到， ，向上平移， ，向下平移，平移 个单位. (2) 抛物线 的性质： 时，开口向上;有最低点(0,0),当x=0时y最小值=k. 时，开口向下;有最低点(0,0),当x=0时y最小值=k. 2对称轴为 　轴； 3顶点坐标（０, ） ． 例2 在同一平面直角坐标系内画出 与 的图象． x y=-1/2(x+1)2 ... ... ... ... ... ... 0 ... -3 -2 -1 2 3 1 ... y=-1/2(x-1)2 -2 -0.5 0 -0.5 -2 -4.5 -4.5 -2 -0.5 0 -0.5 -2 x=-1 x=1 想一想：三条抛物线 有什么关系？ 答：形状相同，位置不同。 三个图象之间通过沿x轴平 移可重合。 小结 总结 (2)抛物线 的性质： ① 时,开口向上； 时，开口向下； 抛物线 的图象可由 的图象左右平 移得到, ,向右平移, ,向左平移,平移 个单位. ②对称轴是直线 ； ③顶点坐标是 .