2纳什均衡及应用举例.ppt

博弈论的基本概念与求解 引例：房地产开发博弈 设一个房地产开发商A打算开发一栋写字楼，面临的选择是开发或不开发；若开发，投入资金1亿元，不开发资金投入为0 另有一个开发商B也面临同样的选择。 影响因素：市场需求的大小 影响因素：竞争对手的选择 引例：房地产开发博弈 如果市场上有两栋楼出售， 需求大时，每栋售价1.4亿元，需求小时7000万元 如果市场上只有一栋楼出售，需求大时。每栋售价1.8亿元，需求小时1.1亿元 房地产开发博弈 需求大，A开发, B开发,利润各4000万元 需求大， A开发， B不开发，A8000万元，B为0 需求大， A不开发, B开发， B为8000万元，A为0 需求大， A不开发, B不开发,都为0 需求小， A开发, B开发，AB各为-3000万元 需求小， A开发, B不开发。A为1000万元B为0 需求小， A不开发, B开发A为0，B为1000万元 需求小， A不开发, B不开发，都为0 房地产开发博弈 房地产开发博弈 若双方同时决策 若市场需求已知 若市场需求未知，是否开发依赖于各自在多大程度上认为需求是大的，以对方是否开发 房地产开发博弈 若双方不同时决策，且市场需求不确定 设B在A之前决策， 且只有B了解市场需求 若需求是大的,B选择开发 若需求是小的，B的选择依赖于他多大程度上相信A 会开发，而A是否开发依赖于A在多大程度上认为需求是大的。 博弈的基本概念 Players Action Strategies strategies set Information Payoff payoff function Outcome Equilibrium Players 决策主体：单人博弈、两人博弈和多人博弈。 目的是通过选择行动或策略以最大化自己的支付或效用水平 自然人或团体，如企业、国家、OPEC、EU 重要的是每个决策主体必须有可供选择的行动或策略和一个很好定义的偏好 而不做决策的被动主体只当作环境参数 虚拟参与人：“自然”（nature）作为“虚拟参与人”（pseudo-player）来处理。这里的自然指决定外生随机变量的概率分布的机制 房地产开发博弈 市场进入博弈 行动action 行动：是参与人的决策变量 参与人的行动可以是离散的，也可以是连续的。如Ai={开发，不开发} 行动组合：n个参与人的行动有序集(如（不开发，开发）) 行动顺序：有关静态博弈和动态博弈的区分 ?在博弈论中，一般假定参与人的行动空间和行动顺序是所有参与人的共同知识 Strategies strategies set 战略：是参与人选择行动的规则，它告诉参与人在什么时候选择什么行动 战略组合 ?战略与行动是两个不同的概念，战略是行动的规则而不是行动本身 ?“人不犯我，我不犯人；人若犯我，我必犯人”是一种战略，这里的“犯”与“不犯”是两种行动，战略规定了什么时候选择“犯”，什么时候选择“不犯” 静态博弈中参与人同时行动。战略和行动是相同的 ?作为一种行动规则，战略必须是完备的，就是说，它要给出参与人在每一种可想象到的情况下的行动选择，即使参与人并不预期这种情况会实际发生 房地产开发博弈 如果B在市场需求情况未知下先行动，A在得知B的行动后再行动。 B的战略SB=(开发，不开发) A的战略SA=({开发，开发},{开发，不开发},{不开发，开发},{不开发，不开发}) 一个战略组合s=({不开发，开发},开发)，A的战略是“如果B开发，我不开发；如果B不开发，我开发”，B的战略是“开发”。类似的可以列出其他7个战略组合 Information 是Player有关博弈的知识，特别是有关其他参与人（对手）的特征和行动的知识.它是重要的决策依据和决定博弈结果的重要因素。 信息集：参与人在特定时刻有关变量的值的信息 Common Knowledge 即共同知识（所有参与人知道，所有参与人知道所有参与人知道，） Complete and Perfect——完全信息与完美信息 两者主要区别是在对博弈结果与博弈进程知识的掌握情况有差别： 若每一个参与人都知道所有其他参与人的支付或结果，称为 完全信息博弈（CIG）. 若有一个人不知道其他人的支付 ,称不完全信息博弈IIG. 若每一个参与人都知道所有其他参与人的博弈进程，即 动态博弈中轮到行为的博弈方完全了解此前行为的各博弈方的行为，即了解全部博弈进程，称为完美的,否则就是不完美的. Complete and Perfect——完全信息与完美信息 如房地产开发博弈中，如果至少有一个参与人不知道市场需求的大小，信息是不完全的也是不完美的 如果两个参与人都知道市场需求是大的还是小的，信息是完全的，但如果A不知道B选择了什么行动，那么A的信