3.1.1.用树状图或表格求概率.ppt

初中数学资源网 3.1 用树状图或 表格求概率(1) 作业： 习题3.1 第二章复习题18、19、20 * 生活中,有些事情我们先能肯定它一定会发生,这些事情称为 有些事情我们先能肯定它一定不会发生,这些事情称为 有些事情我们事先无法肯定它会不会发生,这些事情称为 必然事件 不可能事件 不确定事件 概率是研究大量同类随机现象的统计规律的数学学科。 概率是随机事件发生的可能性的数量指标。 在独立随机事件中，如果某一事件在全部事件中出现的频率，在更大的范围内比较明显地稳定在某一固定常数附近，就可以认为这个事件发生的概率为这个常数。 对于任何事件的概率值一定介于0和1之间 0≤概率值P≤1 2.概率的计算： 一般地，若一件实验中所有可能结果出现的可能性是一样，那么事件A发生的概率为 P（A）= 事件A可能出现的结果数 所有可能出现的结果数 3.求事件发生的常用一种方法就是将所有可能的结果都列出来，然后计算所有可能出现的结果总数及事件中A可能出现的结果数，从而求出所求事件的概率。 4.在求概率时，我们可用“树状图”或“列表法”来帮助分析。 温故而知新，可以为师矣 问题再现： 小明和小凡一起做游戏。在 一个装有2个红球和3个白球(每个 球除颜色外都相同)的袋中任意摸 出一个球，摸到红球小明获胜， 摸到白球小凡获胜。 （1）这个游戏对双方公平吗？ （2）如果是你，你会设计一个 什么游戏活动判断胜负？ 在一个双人游戏中，你是怎样理解游戏对双方公平的？ 教师启发 新问题： 小明、小凡和小颖都想去看周末电影，但只有一张电影票。三人决定一起做游戏，谁获胜谁就去看电影。游戏规则如下： 连续抛掷两枚均匀的硬币，如果两枚正面朝上，则小明获胜；如果两枚反面朝上，则小颖获胜；如果一枚正面朝上、一枚反面朝上，小凡获胜。 你认为这个游戏公平吗？ 如果不公平，猜猜谁获胜的可能性更大？ 教师启发 深入探究：在上面抛掷硬币试验中， （1）抛掷第一枚硬币可能出现哪些结果？ 它们发生的可能性是否一样？ （2）抛掷第二枚硬币可能出现哪些结果？ 它们发生的可能性是否一样？ （3）在第一枚硬币正面朝上的情况下， 第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生 可能性是否一样？如果第一枚硬币反面朝 上呢？ 让我们小组交流一下自己的想法吧！ 教师启发 探究体会： 由于硬币是均匀的，因此抛掷第一枚硬币出现“正面朝上”和“反面朝上”的概率相同。无论抛掷第一枚硬币出现怎样的结果，抛掷第二枚硬币时出现“正面朝上”和“反面朝上”的概率也是相同的。所以，抛掷两枚均匀的硬币，出现的（正，正）（正，反）（反，正）（反，反）四种情况是等可能的。 因此，我们可以用树状图或表格表示所有可能出现的结果。 教师启发 提示 用树状图或表格可以清晰 地表示出某个事件所有可能 出现的结果，从而使我们较 容易求简单事件的概率. 活动内容1： 准备两组相同的牌，每组两张，两张牌的牌面数字分别是1和2.从每组牌中各摸出一张牌，称为一次试验。 （1）一次试验中两张牌的牌面数字和可能有哪些值？ （2）你认为两张牌的牌面数字和为多少的概率最大？ （3）请估计两张牌的牌面数字和等于3个概率是多少？ 教师启发 你会利用本节课学习的树状图或表格，计算两张牌的牌面数字和等于3个概率验证（3）中你的估计吗？ （2）你认为两张牌的牌面数字和为多少的概率最大？ （3）请估计两张牌的牌面数字和等于3个概率是多少？ 教师启发 你会利用本节课学习的树状图或表格，计算两张牌的牌面数字和等于3个概率验证（3）中你的估计吗？ 活动内容2：一个盒子中装有一个红球、一个白球。这些球除颜色外都相同，从中随机地摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球。求： （1）两次都摸到红球的概率； （2）两次摸到不同颜色球的概率； 只有一张电影票，通过做这样一个游戏，谁获胜谁就去看电影。如果是你，你如何选择？ 教师启发 问渠哪得清如许 为有源头活水来 1、本节课你有哪些收获？有何感想？ 2、用列表法求概率时应注意什么情况？ 用列表法求随机事件发生的理论概率 （也可借用树状图分析） 学会了 明白了 用列表法求概率时应注意各种情况发生 的可能性务必相同 懂得了 合作交流的重要性，体会到了一种精神： 就是要勇于暴露自己的思想 教师启发 问题深入 准备两组相同的牌,每组三张,三张牌面的数字分别是1、2、3.从两组牌中各摸出一张为一次试验，上述结果又会是怎样呢？ 1 2 1 2 第一组 第二组 3 3 开始 第一张牌的牌面的数字 1 3 第二张牌的牌面的数字 1 3 2 3 所有可能 出现的结果 (1,1) (1,2) (1,3) (2,